14.1.4 整式的乘法 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

14.1.4 整式的乘法 同步练习 一、单选题 1．下列计算不正确的是（    ） A． B． C． D． 2．若与的积中，不含的一次项，则的值为（    ） A． B． C． D． 3．若，则M与N的大小关系是(   ) A．由x的取值而定B．C． D． 4．长方形的面积是，一边长是，则它的另一边长是（　　） A． B． C． D． 5．若A、B、C均为整式，如果，则称A能整除C．例如由，可知能整除．若已知能整除，则k的值为（    ） A． B．1 C． D．4 6．设，，，．对于以下说法： ①若，则； ②若多项式的值不可能取负数，则； ③若b为正数，则多项式的值一定是正数． 其中正确的有（    ） A．① B．①② C．②③ D．①②③ 二、填空题 7．计算： ． 8．若，，则 ． 9．计算： ． 10．已知，则 ． 11．若的积中不含有x的一次项，则 ． 12．小明的作业本上有一道题不小心被沾上了墨水：，通过计算，这道题的■处应是 ． 三、解答题 13．计算： (1)； (2)． 14． 先化简，再求值：，其中． 15．已知，为多项式，且，． (1)若与的乘积中不含项和项，求，的值； (2)在数轴上，将表示数的点记为，表示数的点记为，在（1）的条件下，数轴上的点满足到点的距离是到点距离的倍，求点表示的数． 16．阅读材料并解答问题：我们已经知道，完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，例如：就可以用图①的面积来表示． (1)请写出图②所表示的代数恒等式． (2)请画图，用平面几何图形的面积来表示代数恒等式． 17．若关于的多项式与的积为，其中是常数，显然也是一个多项式． (1)若则的最高次项为__________，常数项为__________． (2)根据整式的乘法，中的三次项由的和构成，二次项时由的和构成．若关于的多项式与的积中，三次项为，二次项为，求的值． 18．18世纪欧拉引进了求和符号“”（其中，且i和n表示正整数），对这个符号我们进行如下定义：表示k从i开始取数一直取到n，全部加起来，即．例如：当i=1时，． (1)①，②，③中和为45的是 ；（填写编号） (2) ； (3) ；（用含n的式子表示） (4)若，则 ， ， ． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$