14.1.1同底数幂的乘法 随堂训练 2023-2024学年人教版数学八年级上册

同底数幂的乘法 一、单选题 1．计算：的结果，正确的是（    ） A． B． C． D． 2．下列计算正确的是（　　） A．a3+a3＝a6 B．a3•a3＝a6 C．a3•a3＝2a3 D．a3•a3＝a9 3．下列各式中，运算结果等于的是（    ） A． B． C． D． 4．若3x＝7，3y＝，则x，y之间的关系为（　　） A．互为相反数 B．相等 C．互为倒数 D．无法判断 5．下列各式计算正确的是（    ） A．a2＋2a3＝3a5 B．(a2)3＝a5 C．a6÷a2＝a3 D．a·a2＝a3 6．已知，则的值为（   ） A． B． C． D． 7．若，则（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 8．若则的值为（    ） A． B．5 C．1 D． 9．下列说法：①如果，则；②；③若，，则；④若，则；⑤若关于x的方程只有一个解，则m的值为3．其中，正确命题的个数是（  ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 10．计算的结果是 ． 11．若xa＝2，xb＝3，xa+b＝ ． 12．计算：3×9×27×= ； = . 13．若x＋3y－2＝0，则3x＋2×33y＝ ． 14．我们知道，同底数幂的乘法法则为（其中，m，n为正整数），类似地，我们规定关于任意正整数m，n的一种新运算：，请根据这种新运算填空： （1）若，则 ； （2）若，那么 ．（用含n和k的代数式表示，其中n为正整数）． 15．在某多媒体电子杂志的一期上刊登了“正方形雪花图案的形成”的演示案例：作一个正方形，设每边长为a，将每边四等分，作一凸一凹的两个边长为的小正方形，如此连续作几次，便可构成一朵绚丽多彩的雪花图案（如图（3））．下列步骤： （1）作一个正方形，设边长为a（如图（1）），此正方形的面积为 ； （2）对正方形进行第1次分形：将每边四等分，作一凸一凹的两个边长为的小正方形，得到图（2），此图形的周长为 ； （3）重复上述的作法，图（1）经过第 次分形后得到图（3）的图形； （4）观察探究：上述分形过程中，经过n次分形得到的图形周长是 ，面积是 ． 三、解答题 16．计算： （1）； （2）（P为正整数）； （3）（n为正整数）． 17．如果ac＝b，那么我们规定（a，b）＝c，例如：因为23＝8，所以（2，8）＝3． (1)根据上述规定，填空：（3，27）＝_______，（4，4）＝_______，（2，16）＝_______； (2)记（5，6）＝a，（5，7）＝b，（5，42）＝c．求证：a+b＝c． 18．规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作23，读作“2的3次商”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）4，读作“﹣3的4次商”，一般地，把（a≠0）记作an，读作“a的n次商”． 【初步探究】（1）直接写出计算结果：23＝　 ，（﹣3）4＝　 ； （2）关于除方，下列说法错误的是　 ； A．任何非零数的2次商都等于1；B．对于任何正整数n，（﹣1）n＝﹣1； C．34＝43；D．负数的奇数次商结果是负数，负数的偶数次商结果是正数． 【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？ 例如：． （3）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成乘方（幂）的形式． （﹣3）4＝　 ；＝　 ． （4）想一想：将一个非零有理数a的n次方商an写成幂的形式等于　 ． （5）算一算：=　 ． 参考答案： 1．C 2．B 3．C 4．A 5．D 6．A 7．B 8．D 9．D 10． 11．6 12． 13．81 14． / 15． 2 16．（1）；（2）；（3） 17．3；1；4 18．（1）；；（2）BC；（3）(−)2；73；（4）；（5）- 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$