24.2.2直线和圆的位置关系 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

24.2.2直线和圆的位置关系 一、单选题 1．两圆的半径分别为3和5，圆心距为7，则两圆的位置关系是（      ） A．相交 B．内切 C．外切 D．相离 2．已知，直角三角形两直角边分别为5和12，则其内切圆半径是（    ） A．6.5 B．6 C．2 D．4 3．如图，AB、AC是⊙O的两条切线，B、C是切点，若∠A=70°，则∠BOC的度数为（    ） A．130° B．120° C．110° D．100° 4．如图，AD，AE，BC分别切⊙O于点D，E，F，若△ABC的周长为24，则AD的长是（    ） A．24 B．16 C．12 D．10 5．已知如图所示，等边△ABC的边长为2cm，下列以A为圆心的各圆中， 半径是3cm的圆是(     ) A．B． C．D． 6．如图，与相交，P是上的一点，过P点作两圆的切线，则切线的条数可能是（　　） A．1条 B．1条、2条 C．1条、3条 D．1条、2条、3条 7．如图，点O是外接圆的圆心，点I是的内心，连接，．若，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 8．如图，在⊙O中，直径AB垂直弦CD，E为BC弧上一点，下列结论：①∠1=∠2；②∠3=2∠4；③∠3+∠5=180°,其中正确的是(      ) A．①③ B．②③ C．①②③ D．①② 9．如图，PA、PB分别切⊙O于A、B两点，射线PD与⊙O相交于C，D两点，点E是CD中点，若∠APB=40°，则∠AEP的度数是（　　） A．40° B．50° C．60° D．70° 10．如图，在平面直角坐标系中有一正方形AOBC，反比例函数y=经过正方形AOBC对角线的交点，半径为的圆内切于△ABC，则k的值为（ ）. A． B．2 C．4 D． 二、填空题 11．已知的半径是，则中最长的弦长是 ． 12．在Rt中，，，分别以点为圆心画圆，如果点在上，与相交，且点在外，那么的半径长的取值范围是 ． 13．如图，点P在外，PA、PB分别切于点A、点B，若∠P=50°，则∠A= . 14．如图，为的切线，切点为点，交于点，点在上，连接，，则 ． 15．如图，在平面直角坐标系中，D是直线上的一个动点，的半径为，过点D作的切线，切点为A，则长度的最小值为 ． 16．如图，分别为边的中点，直线交的外接圆于两点，若，则CD与AF的关系为    三、解答题 17．如图，为等腰三角形，O是底边的中点，于D，以O为圆心、为半径作．求证：与相切． 18．如图，AB、AC、BD是⊙O的切线，切点分别为P、C、D．若AB＝6，AC＝4，求BD的长． AH是⊙O的直径，AE平分∠FAH，交⊙O于点E，过点E的直线FG⊥AF，垂足为F，B为直径OH上一点，点E、F分别在矩形ABCD的边BC和CD上． 19．（1）求证：直线FG是⊙O的切线； 20．（2）若CD=10，EB=5，求⊙O的直径． 21．已知：如图，⊙O1与⊙O2外切于点T，经过点T的直线与⊙O1、⊙O2分别相交于点A和点B． (1)求证：O1AO2B； (2)若O1A＝2，O2B＝3，AB＝7，求AT的长． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$