第二十四章圆单元达标测试卷 2023—2024学年人教版九年级数学上册

人教版九年级数学上册第二十四章圆单元达标测试卷 一、单选题 1．已知⊙O1与⊙O2的直径长4厘米与8厘米，圆心距为2厘米，那么这两圆的位置关系是（　　） A．内含 B．内切 C．相交 D．外切 2．如图，在⊙O中，点A、B、C、D在⊙O上，且∠B＝110°，则∠D的度数为（　　） A．110° B．70° C．120° D．90° 3．正六边形的每个内角度数为（　　） A． B． C． D． 4．用反证法证明“若ab＝0，则a，b中至少有一个为0”时，第一步应假设（　　） A．a＝0，b＝0 B．a≠0，b≠0 C．a≠0，b＝0 D．a＝0，b≠0 5．已知线段QP，AP=AQ，以QP为直径作圆，点A与此圆的位置关系是（　　） A．点A在圆内 B．点A在圆上 C．点A在圆外 D．不能确定 6．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB＝40°，则∠A的度数是（　　） A．40 B．80 C．50 D．45 7．下列各命题正确的是 （　　） A．若两弧相等，则两弧所对圆周角相等 B．有一组对边平行的四边形是平行四边形. C．垂直于弦的直线必过圆心 D．有一边上的中线等于这边一半的三角形是直角三角形. 8．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点P，CD=10cm，AP：PB=1：5，那么⊙O的半径是（　　） A．5 cm B．4 cm C．3 cm D．2 cm 9．若一个正多边形的内角和为1800°，则这个正多边形的一个外角为（　　） A． B． C． D． 10．如图，一个半径为r的圆形纸片在边长为a（ ）的等边三角形内任意运动，则在该等边三角形内，这个圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是（　　） A． B． C． D．πr2 二、填空题 11．如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，若正方形的面积等于8，则⊙O的面积等于　 　. 12．如图， 在梯形 中， ， ， 以 为直径作 ， 恰与 相切于点 ， 连结 ， 若梯形 的面积是 与 的长度和为13 ， 则 的长为　 　. 13．如图，两个大小一样的传送轮连接着一条传送带，两个传动轮中心的距离是 ，求这条传送带的长　 　米． 14．已知扇形的圆心角为120°，半径为6，则扇形的弧长是　 　 三、解答题 15．如图，已知PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，若∠PAB=40°，求∠P的度数． 16．已知：如图，⊙O1与⊙O2相交于A、B，若两圆半径分别为17cm和10cm，公共弦AB=16cm，求O1O2的长． 17．如图所示，已知是的直径，过的中点，且． （1）求证：是的切线； （2）若，cm，求的半径． 18．如图，⊙C经过原点O，且与两坐标轴分别交于点A(0，3)和点B．M是劣弧OB上一点，∠BMO=120°．求⊙C的半径长． 四、综合题 19．如图，已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C，D． （1）求证：AC=BD； （2）若大圆的半径R=10，小圆半径r=8，且圆心O到直线AB的距离为6，求AC的长 20．如图 （1）风筝起源于中国，至今已有2300多年的历史，如图1，在小明设计的“风筝”图案中，已知 ， ， .求证： ； （2）如图2，一条公路的转弯处是一段圆弧，点 是弧 的圆心， 为弧 上一点， ，垂足为 .已知 ， ，求这段弯路的半径. 21．如图，已知⊙O的半径为1，DE是⊙O的直径，过点D作⊙O的切线AD，C是AD的中点，AE交⊙O于B点，四边形BCOE是平行四边形． （1）求AD的长； （2）BC是⊙O的切线吗？若是，给出证明；若不是，说明理由． 22．如图，A、F、B、C是半圆O上的四个点，四边形OABC是平行四边形，∠FAB=15°，连接OF交AB于点E，过点C作OF的平行线交AB的延长线于点D，延长AF交直线CD于点H． （1）求证：CD是半圆O的切线； （2）若DH=6﹣3 ，求EF和半径OA的长． 23．如图，已知⊙O的半径长为1，AB、AC是⊙O的两条弦，且AB=AC，BO的延长线交AC于点D，联结OA、OC。 （1）求证：△AOB≌△AOC； （2）当△OCD是直角三角形时， 求B、C两点的距离； （3）记△AOB、△AOD、△COD的面积分别为S1、S2、S3，如果S2是S1和S3的比例中项，求OD的长。 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：由题意可知：r1＝2，r2＝4，圆心距d＝2， ∴d＝r2﹣r1，∴两圆相内切， 故答案为：B． 【分析】先求出两圆的圆心距，再根据圆与圆的位置关系即可求出答案． 2．【答案】B 【解析