4.2比较线段的长短 同步练习 2023—2024学年北师大版数学七年级上册

4.2比较线段的长短 1．如图，用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，则剩下的树叶周长小于原树叶的周长，能解释这一现象的数学道理是（　　） A．一条线段只有一个中点 B．两点之间，线段最短 C．经过已知两点有且只有一条直线 D．经过一点有无数条直线 2．下列说法：①经过一点有无数条直线；②两点之间线段最短；③经过两点，有且只有一条直线；④若线段AM等于线段BM，则点M是线段AB的中点，其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．下列生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，尽可能沿直线AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可用“两点确定一条直线”来解释的现象有（　　） A．①② B．①②③ C．②④ D．③④ 4．下列说法不正确的个数有（　　）①一个四次多项式与一个五次多项式的和一定是一个五次整式；②三条直线相交，有三个交点；③常数项的同类项还是常数项；④连接两点间的线段，叫做这两点的距离；⑤若有理数a和b互为相反数，则一定有a＝﹣b；⑥若线段AB＝BC，则点B是线段AC的中点． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5．下列四个有关生活、生产中的现象：①用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上；②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；③植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中不可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（　　） A．①② B．①③ C．②④ D．③④ 6．现有5种说法：①﹣a表示负数；②绝对值最小的有理数是0；③﹣的系数是﹣；④两点之间线段最短；⑤若AB＝BC，则点B为线段AC的中点．其中说法正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．下列日常现象 ①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程； ③园林工人栽一行树先栽首尾的两棵树；④建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线然后沿着线砌墙，其中，可以用“两点确定一条直线”来解释的现象是（　　） A．①④ B．②③ C．①②④ D．①③④ 8．已知线段AB＝14cm，点C是直线AB上一点，BC＝2cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（　　） A．7cm B．9cm C．7cm或5cm D．6cm或8cm 9．如图，点C是线段AB的中点，点D是线段BC上一点，下列条件： ①CD＝DB；②BD＝AD；③BD＝AB﹣AD；④2AD＝3BC． 其中，能确定点D是线段BC的中点的个数共有（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 10．如图，已知线段AB上有两点C，D，且AC：CD：DB＝2：3：4，E，F分别为AC，DB的中点，EF＝2.4cm，则AB＝　 　cm． 11．如图，C是线段AB上的一点，D是BC中点，已知图中所有线段长度之和为23． （1）设线段BD的长为x，则线段AC＝　 　．（用含x的代数式表示）． （2）若线段AC，BD的长度都是正整数，则线段AC的长为 　 　． 12．如图，点C，D在线段AB上，P，Q分别是AD，BC的中点，若AB＝3CD，则＝　 　． 13．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题： （1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是 　 　；表示﹣3和2两点之间的距离是 　 　； 一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|．如果表示数a和﹣2的两点之间的距离是3，那么a＝　 　； （2）若数轴上表示数a的点位于﹣4与2之间，求|a+4|+|a﹣2|的值； （3）代数式|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|+|a|的最小值是 　 　． 14．已知A，B，C，D四点在同一直线上，点D在线段AB上． （1）如图，若线段AB＝18，点C是线段AB的中点，，求线段AD的长度； （2）若线段AB＝5a，点C是直线AB上一点，且满足AC＝2BC，AD：BD＝2：3，求线段CD的长度（用含a的式子表示）． 15．如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点． （1）若AC＝10cm，CB＝8cm，求线段MN的长； （2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB＝a，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？写出你的结论并说明理由； （3）若C为直线AB上线段AB之外的任一点，且AC＝m，CB＝n，则线段MN的长为 　 　． 16．如图，P是线段AB上一点，AB＝12cm，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线