24.2点和圆、直线和圆的位置关系提升训练 2023—2024学年人教版数学九年级上册

24.2点和圆、直线和圆的位置关系 一、单选题 1．已知的半径为，点P在上，则的长是（    ） A． B． C． D． 2．已知的直径是8，直线与有两个交点，则圆心到直线的距离满足（    ） A． B． C． D． 3．如图，分别与相切于两点，，则（ ）． A． B． C． D． 4．已知⊙O的半径是4，点P到圆心O的距离d为方程x2﹣4x﹣5＝0的一个根，则点P在（　　） A．⊙O的内部 B．⊙O的外部 C．⊙O上或⊙O的内部 D．⊙O上或⊙O的外部 5．如图，AB是⊙O的弦，AO的延长线交过点B的⊙O的切线于点C．如果∠ABO＝28°，则∠C的度数是（　　） A．34° B．62° C．72° D．22° 6．如图，AB是⊙O的直径，且经过弦CD的中点H，已知cos∠CDB＝，BD＝5，则OH的长为(　　) A． B． C．1 D． 7．如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是圆的直径，若∠CAB=25°，则∠P的度数为（　　） A．50° B．65° C．25° D．75° 8．如图，EB为半圆O的直径，点A在EB的延长线上，AD切半圆O于点D，BC⊥AD于点C，AB＝2，半圆O的半径为2，则BC的长为(　　) A．2 B．1 C．1.5 D．0.5 9．如图所示，某宾馆大厅要铺圆环形的地毯，工人师傅只测量了与小圆相切的大圆的弦AB的长，就计算出了圆环的面积，若测量得AB的长为20米，则圆环的面积为( ) A．10平方米 B．10π平方米 C．100平方米 D．100π平方米 10．如图，在△ABC中，AB=3，AC=2.25，点D是BC边上的一点，AD=BD=2DC，设△ABD与△ACD的内切圆半径分别为r1，r2，那么=（   ） A．2 B．1.25 C．1.5 D． 二、填空题 11．若一个直角三角形的两条直角边长分别为5cm和12cm，则这个三角形的外接圆的直径长为 cm． 12．已知⊙O的半径为5 cm，点O到直线的距离为d， 当d=4 cm时，直线与⊙O ； 当d= 时，直线与⊙O相切； 当d=6 cm时，直线与⊙O ． 13．两圆有多种位置关系，图中不存在的位置关系是　　　　　　． 14．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以顶点D为圆心作半径为x的圆，使点A、B、C三点都在圆外，则x的取值范围是 ． 15．如图，AB是⊙O的直径，BC交⊙O于点D，DE⊥AC于点E，要使DE是⊙O的切线，需添加的条件是 ．（不添加其他字母和线条） 16．如图，在矩形ABCD中，AB=3，⊙O与边BC，CD相切，现有一条过点B的直线与⊙O相切于点E，连接BE，△ABE恰为等边三角形，则⊙O的半径为 . 三、解答题 17．如图，是的直径，轴，交于点． （1）若点，求点的坐标； （2）若为线段的中点，求证：直线是的切线． 18．如图，⊙O的直径，，，是线段的中点． （1）试判断点与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）过点作，垂足为点，求证：直线是⊙O的切线． 19．如图，⊙M的圆心M在x轴上，⊙M分别交x轴于点A、B（A在B的左边），交y轴的正半轴于点C，弦CD∥x轴交⊙M于点D，已知A、B两点的横坐标分别是方程x2=4（x+3）的两个根， （1）求点C的坐标； （2）求直线AD的解析式； （3）点N是直线AD上的一个动点，求△MNB周长的最小值，并在图中画出△MNB周长最小时点N的位置． 20．如图，内接于，是的直径，，于点，交于点，交于点，，连接．    (1)求证：是的切线； (2)判断的形状，并说明理由； (3)当时，求的长． 参考答案： 1．C 2．B 3．B 4．B 5．A 6．D 7．A 8．B 9．D 10．C 11．13 12． 相交 5 相离 13．相交 14．0＜x＜3 15．D是BC的中点 16．6-3． 17． 18．点在⊙O上 19．（1） 点C的坐标是（0，2）；（2） 直线AD的解析式是；（3） . 20．是等腰三角形 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$