24.1圆的有关性质同步练习2023-2024学年人教版数学九年级上册

圆的有关性质 一、单选题 1．在⊙Ｏ中，弦AB、CD互相垂直，且垂足E点将CD分为3cm和7cm的两段，那么圆心O到AB的距是（　　 ） A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm 2．如图，已知A、B、C为⊙O上三点，若．则度数为（    ） A． B． C． D． 3．如图，是的直径，分别以点O和点B为圆心，大于的长为半径作弧（弧所在圆的半径都相等），两弧相交于M，N两点，直线与相交于C，D两点，若，则的长为（    ） A． B．4 C． D． 4．如图，⊙A经过点E、B、C、O，且C（0，8），E（6，0），O（0，0），则cos∠OBC的值为（    ） A． B． C． D． 5．如图，已知AB是⊙O的直径，∠CBA=25°，则∠D的度数为（　　） A．75° B．65° C．50° D．25° 6．如图，四边形ABCD内接于，如果它的一个外角∠DCE=64°，那么∠BOD=（     ） A．128° B．100° C．64° D．32° 7．如图，AB是⊙O的直径，∠C=15°，则∠BAD的度数为（    ） A．45° B．55° C．60° D．75° 8．一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径，水面宽，则截面圆心到水面的距离是（    ） A．3 B．4 C． D．8 9．如图，内接与，，E是边BC的重点，连接OE并延长，交于点D，连接BD，则的大小为（  ） A．55° B．6 C．25° D．75° 10．在矩形中，已知，，现有一根长为的木棒紧贴着矩形的边（即两个端点始终 落在矩形的边上），按逆时针方向滑动一周，则木棒的中点在运动过程中所围成的图形的面积为（      ） A． B． C． D． 二、填空题 11．一条弦把圆中的一条直径分为2cm和6cm的两部分，若弦与直径的夹角为45°，则圆心到该弦的距离为 cm． 12．如图，点在上，，则 °．    13．如图，已知中，为直径，平分，弦，则半径的为 ． 14．如图， BC是半圆O的直径，D，E是上两点，连接BD，CE并延长交于点A，连接OD，OE．如果∠A=70°，那么∠ODE的度数为 °   15．如图，已知的直径，为上一点（不与、重合），连接、．弦平分，交于点，过点作于点（点在下方），交于点，连接，若，，则 ．    16．如图，、，以为直径作，射线交于、两点，为弧的中点，为的中点，当射线绕点旋转时，的最小值为 ． 三、解答题 17．如图，在“世界杯”足球比赛中，队员甲带球向对方球门PQ进攻，当他带球冲到A点时，同伴队员乙已经助攻冲到B点，现有两种射门方式：一是由队员甲直接射门；二是队员甲将球迅速传给队员乙，由队员乙射门．从射门角度考虑，你认为选择哪种射门方式较好？为什么？ 18．如图，四边形是的内接四边形．平分，连接． (1)求证：； (2)若，求的度数． 19．如图，的内接四边形两组对边的延长线分别相交于点． (1)求证：； (2)若C是的中点，设，用含α的代数式表示β． 20．如图，已知正方形的边长为，点是以为直径的半圆上的一动点，点是边上另一动点，连接，求的最小值． 参考答案： 1．B 2．C 3．C 4．A 5．B 6．A 7．D 8．D 9．C 10．D 11． 12．115 13．5 14．70 15． 16． 17．选择射门方式二较好 18． 19． 20． 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$