圆锥的体积（课件）-六年级下册数学人教版

第7课时 圆锥的体积 人教版小学数学六年级下册 学习目标： 知识与技能 1.通过实验探究理解和掌握圆锥体积的计算公式。 2.会运用圆锥的体积公式计算圆锥的体积，并解决简单的实际问题。 过程与方法 1.经历圆锥体积公式的推导过程，体验观察、比较、分析、总结、归纳的学习方法。 2.经历计算圆锥体积的过程，体验数学知识的广泛应用性。 情感态度与价值观 感受发现知识的快乐，激发学习的兴趣，感受数学与生活的联系，培养学数学、用数学的乐趣。 重点、难点 重点 掌握圆锥体积的计算公式，能运用其解决实际问题。 难点 理解圆锥体积计算公式的推导过程。 1 圆锥的体积计算公式的推导 探索新知 圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆…… 圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系呢？ 圆柱和圆锥的底面都是圆,如果将圆柱上底面的圆心和下底面圆周上的每一点连起来,就能得到一个和圆柱等底等高的圆锥。 探索新知 正好倒满 3次 3个圆锥的体积＝1个圆柱体积 你发现圆锥的体积与同它等底、等高的圆柱的体积之间的关系了吗? 圆柱的体积等于与它等底、等高的圆锥体积的3倍，也就是圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一。 知识提炼 圆锥体积的计算 1.圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一。 探索新知 2 运用圆锥的体积公式解决问题 工地上有一堆沙子，其形状近似于一个圆锥(如下图)。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？ 想一想要求什么？先求什么？再求什么？ 探索新知 (1)沙堆的底面积： 3.14 ×(4÷2)2 =12.56(m2) (3)沙堆的重量： 6.28×1.5=9.42(t) 答：这堆沙子大约重9.42t。 (2)沙堆的体积： 12.56 ×1.5 ×=6.28(m3) 答：这堆沙子大约是6.28m3。 知识提炼 实际应用中圆锥体积的计算 在一些实际问题中求圆锥体积时,往往不会直接给出圆锥的底面积,需要根据已知条件将体积公式进行适当变形后使用。 课堂总结 2. 圆锥的体积公式用字母表示为V＝ Sh或 V＝ πr²h。 3. 当已知圆锥的底面周长和高，可利用公式 来计算圆锥的体积。 1. 圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的 。 同学们，下课！ Thank you! $$