第二十四章圆（单元测试）2023—2024学年人教版数学九年级上册

第二十四章圆（单元测试）2023-2024学年九年级上册数学人教版 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．小明想知道一块扇形铁片中的的拱高（弧的中点到弦的距离）是多少？但他没有任何测量工具，聪明的小明观察发现身旁的墙壁是由的正方形瓷砖密铺而成（接缝忽略不计）．他将扇形按如图方式摆放，点恰好与正方形瓷砖的顶点重合，根据以上操作，的拱高约是（    ） A． B． C． D． 2．下列命题中，是真命题的是（    ） A．同位角相等； B．平分弦的直径垂直于弦； C．长度相等的弧是等弧； D．若一组数据为，，，，，则这组数据的众数和中位数都是 3．如图，CD是的高，按以下步骤作图： （1）分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于G、H两点． （2）作直线GH交AB于点E． （3）在直线GH上截取． （4）以点F为圆心，AF长为半径画圆交CD于点P． 则下列说法错误的是（    ） A． B． C． D． 4．如图，是的直径，，则（    ）    A． B． C． D． 5．如图，内接于⊙O，∠A＝74°，则∠OBC等于（    ） A．17° B．16° C．15° D．14° 6．如图，∠ABC＝80°，O为射线BC上一点，以点O为圆心，OB长为半径作⊙O，要使射线BA与⊙O相切，应将射线绕点B按顺时针方向旋转(   ) A．40°或80° B．50°或110° C．50°或100° D．60°或120° 7．下列说法正确的是（        ） A．平分弦的直径垂直于弦 B．相等的圆心角所对的弧相等 C．半圆（或直径）所对的圆周角是直角 D．若直线和圆有公共点，则直线和圆相交 8．下列有关圆的一些结论①任意三点可以确定一个圆；②相等的圆心角所对的弧相等；③平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧；④圆内接四边形对角互补．其中正确的结论是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 9．如图，四边形是的内接四边形，，若，则的长为（    ）    A． B． C． D．6 10．用三根长度均为1和三根长度均为2的六根小木棒首尾顺次相接地放在一个圆周上，如图，在⊙O中AB=BC=CD=1，DE=EF=FA=2，则⊙O的半径为 (       ) A．1.5 B． C． D． 二、填空题（共8小题，满分32分）（共8小题，满分32分） 11．若的直径为，点A到圆心O的距离为，那么点A与的位置关系是：点A在 ．（填“上”、“内”、“外”） 12．如图，是⊙的直径，、是⊙上的两点，，则 ． 13．如图，正方形中，，点沿线段由向运动（到停止运动），点沿线段由向运动（到停止运动），两点同时出发，速度相同，连接，作于点，则在整个运动过程中点的运动轨迹长为 ． 14．如图，在边长为4的正方形中，点E、点F分别在边、上，分别从A、C同时出发以相同的速度向终点D、B移动，连接，O是中点，过点D作于点G，连接，则线段长的最小值是 ． 15．如图所示，中，，将绕点顺时针旋转45°得对应，若，则线段扫过的阴影面积为 ． 16．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，则△ABC的外心和内心之间的距离为 ． 17．如图，AB是半圆O的直径，点D在半圆O上，，，C是弧BD上的一个动点，连接AC，过D点作于H．连接BH，在点C移动的过程中，BH的最小值是 ． 18．如图，的半径为2，是的一条弦，以为边作一个等边，则长的取值范围是 ． 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．如图，A市气象台预报：一沙尘暴中心在A市正西方的B处，正迅速向北偏东的BC方向移动，距沙尘暴中心一定的范围内都将受沙尘暴影响，我们称这个范围为“波及范围”．若想预测A市是否会受这次沙尘暴的影响，只需测量A市到射线BC的距离，若这个距离大于波及范围则A市不会受到影响，若这个距离小于波及范围则A市会受到沙尘暴的影响．结合题意，在地图中作出所要测量的线段： ①作线段AB的垂直平分线l； ②直线l与线段AB交于点O； ③以O为圆心，OB长为半径画圆，交射线BC于点H； ④连接AH，AH即为所求作． (1)使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）； (2)依据作图过程完成如下证明． 证明： ∵AB是⊙O直径， ∴ （ ）（填推理的依据）． ∴AH即为所求作． 20．如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O直径，AC＝CD，连接AD交BC于点M，延长MC到N，使CN＝CM． （1）判断直线AN是否为⊙O的切线，并说明理由； （2）若AC＝10，tan∠CAD＝，求AD的长． 21．如图，是的弦，是的直径，，垂足为．，． （1）求的半径． （2）求的长． 22．如图，Rt△ABC