2023—2024学年苏科版数学七年级上册期中培优试题

2023—2024学年苏科版数学七年级上册 期中培优试题 一、单选题 1．下列各式中结果为负数的是（　　） A． B． C． D． 2．下列各组数中，互为相反数的是（　　） A．2和-2 B．-2和 C．－2和 D． 和2 3．在数 ， ， ， ， 3.14，0.808008，π中，有理数有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 4．已知x﹣3y，则1﹣2x＋6y的值是（　　） A． B． C． D．2 5．在，，0，2四个有理数中，最小的数是（   ） A． B． C．0 D．2 6．已知与互为相反数，则的值是（    ） A． B．1 C．4 D． 7．按如图所示的程序进行计算，如果输入的数是18，则最后输出的结果是（    ）    A．72 B．144 C．288 D．576 8．如图，四边形ABCD与ECGF是两个边长分别为a，b的正方形，则阴影部分的面积可以表示为（　　） A．a2﹣ab+b2 B． C． D．a2+ab+b2 9．据资料显示，地球的海洋面积约为360000000平方千米，请用科学记数法表示地球海洋面积面积约为多少平方千米（　　） A． B． C． D． 10．实数 在数轴上的对应点的位置如图所示，若 ，则A，B，C，D四个点中可能是原点的为（　　） A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 二、填空题 1．小明有一根3米长的绳子，第一次截去 米，第二次又截去 米，这根绳子还剩　 　米 2．用代数式表示：的平方的3倍与5的差的一半 ． 3．已知，，且x和y符号相反，则的值可能是： ． 4．定义一种新运算：，则＝ ． 5．已知和是同类项，则的值为 ． 三、解答题 1．计算： （1） （2） 2．化简： (1)； (2)． 3．先化简，再求值：， 其中． 4．长春市地铁1号线，北起北环站，南至红咀子站，共设15个地下车站，2017年6月30日开通运营，标志着吉林省正式迈进“地铁时代”，15个站点如下图所示．    某天，小明从人民广场站开始乘坐地铁，在地铁各站点做志愿者服务，到A站下车时，本次志愿者服务活动结束，约定向红咀子站方向为正，当天的乘车记录如下（单位：站）： (1)请通过计算说明A站是哪一站？ (2)如果相邻两站之间的距离相同，那么这次小明志愿服务期间乘坐地铁到哪一站时离起点最远？ (3)如果相邻两站之间的距离为千米，求这次小明志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程是多少千米？ 5．一种算“二十四”的游戏规则如下：给出绝对值是1～13之间的数，从中任取四个，将这四个数进行加减乘除运算，可添加括号，每个数都用且只能用一次，使其结果等于24．例如：1，2，3，4可作运算．现有四个数3，4，，10，请你参考上述规则，写出三种不同的算式，使其结果都是24． 6．某市出租车的收费标准为：不超过的部分，收起步价5元，燃油费1元；到的部分，每千米收2元；超过的部分，每千米收3元． (1)小明乘坐了，小明应支付的费用为？ (2)小李乘坐了，小李应支付费用为？ 7．如图，已知数轴上的点表示的数为6，是数轴上一点，且．动点从点出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒． (1)写出点表示的数__________，点表示的数__________（用含的代数式表示）； (2)动点从点出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点、同时出发，点运动几秒时追上点，并求出此时表示的数； (3)若为的中点，为的中点．点在运动的过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，请求出线段的长． 8．将7张相同的小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，面积分别为和．已知小长方形纸片的长为，宽为，且．    (1)当时，长方形的面积是 ，的值为 ； (2)当时，请用含的式子表示的值； (3)若保持不变，变长，将这7张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形内，当的值也保持不变时，求小长方形纸片的长与宽的比值． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$