第3章圆 题型分类练习题 2022—2023学年北师大版九年级数学下册

2022-2023学年北师大版九年级数学下册《第3章圆》题型分类练习题（附答案） 一．垂径定理 1．如图，OA是⊙O的半径，弦BC⊥OA于点D，BC的长为8cm，则OD的长是 　 　cm． 2．如图，在⊙O中，弦AB的长为8，且cos∠ABC＝，OC＝ （1）求⊙O的半径； （2）求∠BAC的正切值． 二．圆周角定理 3．如图，点A，B，C在⊙O上，AC，OB，则∠BOC的度数是（　　） A．80° B．90° C．100° D．110° 4．如图，AB是⊙O的直径，∠BAC＝50°（　　） A．20° B．40° C．50° D．80° 5．如图，在⊙O中，半径OA，点C在劣弧AB上．若∠ABC＝19°，则∠BAC＝（　　） A．23° B．24° C．25° D．26° 6．如图，AB是半圆O的直径，点C，，连接OC，CA，过点B作EB⊥AB，交OD的延长线于点E．设△OAC的面积为S1，△OBE的面积为S2，若，则tan∠ACO的值为（　　） A． B． C． D． 7．如图，AB是⊙O的直径，点C，若∠DAB＝66°，则∠ACD＝　 　度． 8．如图，在⊙O中，AB为直径，∠BAC的角平分线与⊙O交于点D，若∠ADC＝20°　 　°． 9．如图，AB是⊙O的直径，FD为⊙O的切线，交CA的延长线于点F，CF＝CD． （1）求∠F 的度数； （2）若 DE•DC＝8，求⊙O的半径． 三．圆内接四边形的性质 10．如图，四边形ABCD内接于⊙O，BC∥AD，AD＝，则∠CAO的度数与BC的长分别为（　　） A．10°，1 B．10°， C．15°，1 D．15°， 11．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，BC是⊙O的直径，则∠BAD的度数是 　 　°． 12．如图，四边形ABCD内接于圆O，若∠D＝100°　 　． 13．如图，圆内接四边形ABCD的对角线AC，BD交于点E，∠BAC＝∠ADB． （1）求证DB平分∠ADC，并求∠BAD的大小； （2）过点C作CF∥AD交AB的延长线于点F，若AC＝AD，BF＝2 四．三角形的外接圆与外心 14．如图，AD是⊙O的直径，△ABC是⊙O的内接三角形．若∠DAC＝∠ABC，则⊙O的直径AD＝　 　． 五．直线与圆的位置关系 15．在同一平面内，已知⊙O的半径为2，圆心O到直线l的距离为3，则点P到直线l的最大距离是（　　） A．2 B．5 C．6 D．8 16．已知一次函数y＝kx+2的图象经过第一、二、四象限，以坐标原点O为圆心，r为半径作⊙O．若对于符合条件的任意实数k，则r的最小值为 　 　． 17．如图，在△ABC中，O是AC上（异于点A，C），⊙O恰好经过点A，B，AD⊥CB于点D （1）判断BC与⊙O的位置关系，并说明理由． （2）若AC＝10，DC＝8，求⊙O的半径长． 18．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，且∠BCD＝∠A，以点O为圆心的圆经过C、D两点． （1）试判断直线AB与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）若sinB＝，⊙O的半径为3，求AC的长． 六．切线的性质 19．如图是一个圆形餐盘的正面及其固定支架的截面图，凹槽ABCD是矩形．当餐盘正立且紧靠支架于点A，D时，则此餐盘的半径等于 　 　cm． 20．如图，OA是⊙O的半径，BC是⊙O的弦，AE是⊙O的切线，AE交OC的延长线于点E．若∠AOC＝45°，则线段AE的长为 　 　． 21．如图，在⊙O中，直径AB与弦CD交于点E．，连接AD，过点B的切线与AD的延长线交于点F．若∠AFB＝68°　 　°． 22．如图，点A是⊙O外一点，AB，C，点D在上．已知∠A＝50°　 　． 23．如图，等腰三角形OAB的顶角∠AOB＝120°，⊙O和底边AB相切于点C，OB分别相交于D，E两点，CE． （1）求证：四边形ODCE是菱形； （2）若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积． 24．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以点O为圆心，OC为半径的半圆与斜边AB相切于点D，连结OB． （1）求证：BD＝BC． （2）已知OC＝1，∠A＝30°，求AB的长． 25．如图，将矩形ABCD（AD＞AB）沿对角线BD翻折，以矩形ABCD的顶点A为圆心，r为半径画圆，延长DA交⊙A于点F，连接EF交AB于点G． （1）求证：BE＝BG； （2）当r＝1，AB＝2时，求BC的长． 26．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，交AB的延长线于点D，过点A作AE⊥CD于点E． （1）若∠EAC＝25°，求∠ACD的度数； （2）若OB＝2，BD＝1，求CE的长． 27．如图，点A