湖南省长沙市华益中学2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试题

1 长沙市华益中学 2023-2024学年度第一学期期中考试试卷 八年级数学 一、选择题（本大题共 10个小题，每小题 3分，共 30分） 1．第 19 届亚运会于 2023 年 9 月 23 日至 10 月 8 日在杭州举行，如图所示的图案中，是轴对称图形的是 （ ） A． B． C． D． 2．据统计，全球每分钟约有 8500000t污水排入江河湖海，把 8500000 这个数据用科学记数法表示为（ ） A． 58.5 10 B． 68.5 10 C． 78.5 10 D． 685 10 3．下列计算正确的是（ ） A． 4 5 9x x a+ = B． 4 5 20x x a = C． ( ) 5 4 20x x= D． 4 5x x x− = 4．整式 2 4x x m+ + 为某完全平方式展开后的结果，则 m的值为（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 5．在平面直角坐标系 xOy中，点 ( )3, 2P − 关于 y轴的对称点的坐标为（ ） A． ( )3, 2− − B． ( )3,2− C． ( )2, 3− D． ( )3,2 6．已知三角形的一边长为 8，则它的另两边长分别可以是（ ） A．4，4 B．17，29 C．3，12 D．2，9 （第 7 题图） （第 9 题图） （第 10 题图） 7．如图，△ABC中， AB AC= ，AD⊥BC，以下结论中不一定正确的是（ ） A．△ABD≌△ACD B．AD是△ABC的角平分线 C．D为 BC的中点 D． B BAD = 8．若 ( )( )x a x b+ − 的积中不含 x的一次项，那么 a与 b一定是（ ） D CB A M N D CB A G P FE D CB A 2 A．互为相反数 B．互为倒数 C．相等 D．a比 b大 9．如图，AB AC= ， 40A = ，AB的垂直平分线MN交 AC于点 D，连接 BD，则∠DBC的度数是（ ） A．20° B．30° C．40° D．70° 10．如图所示，在边长为 2 的等边三角形 ABC中，G为 BC的中点，D为 AG的中点，过点 D作 EF//BC交 AB于 E，交 AC于 F，P是线段 EF上一个动点，连接 BP，GP，则△BPG的周长的最小值是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（本大题共 6个小题，每小题 3分，共 18分） 11．把多项式 2xy x− 分解因式的结果是_________． 12．若 3ma = ， 2na = ，则 2m na + =_________． 13．一个正多边形的内角和为 720°，则这个多边形的边数为_________． 14．如图，在△ABC中， 60B C =  = ，点 D为 AB边的中点，DE⊥BC于 E，若 2BE = ，则 AC的长为 _________． （第 13 题图） （第 15 题图） （第 16 题图） 15．图中阴影部分是一块绿地，根据图中所给的数据（长度单位：m），则阴影部分的面积为_________m2（结 果用含 a的式子表示）． 16．如图，在平面直角坐标系中， ( )4,4C ，点 B、A分别在 x轴正半轴和 y轴正半轴上， 90ACB = ，则 OA OB+ 等于_________． 三、解答题（本大题共 9个大题，共 72分） 17．计算： ( ) ( ) 0 220241 5 2 3 2− + − − − + − ． E D CB A a2a2a2aa 2.5a 1.5a C B A O y x 3 18．先化简，再求值： ( ) ( )( ) 2 3 3 3 2 2x y x y x y xy y− − + −    + − ，其中 3x = ， 1y = − ． 19．如图，网格中的△ABC和△DEF是轴对称图形． （1）利用网格线，作出△ABC和△DEF的对称轴 l； （2）如果每个小正方形的边长为 1，则△ABC的面积为____