24.1圆的有关性质提升训练2023-2024学年人教版数学九年级上册

24.1圆的有关性质 一、单选题 1．下列各角中，是圆心角的是（   ） A． B． C． D． 2．下列命题中真命题的是（    ） A．长度相等的弧是等弧 B．相等的圆心角所对的弦相等 C．任意三点确定一个圆 D．等弧所对的圆周角都相等 3．如图,在中,, 则的度数为（ ）    A． B． C． D． 4．数学课上，老师让同学们观察如图所示的图形，问：它绕着点旋转多少度后和它自身重合？甲同学说：45°；乙同学说：60°；丙同学说：90°；丁同学说：135°．以上四位同学的回答中，正确的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 5．如图，，，是的三等分点，分别交，于点，，则下列结论正确的个数有(    ) ①;                   ②; ③;                     ④. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．如图所示，在中，，点是弧的三等分点，连结，则的度数为（   ） A． B． C． D． 7．如图，AB是半圆O的直径，半径OC⊥AB于O，AD平分∠CAB交于点D，连接CD，OD，BD．下列结论中正确的是（      ） A．AC∥OD B． C．△ODE∽△ADO D． 8．如图，是的直径，点，在上，， ，，则的半径为（    ） A． B． C． D． 9．如图，在平行四边形ABCO中，，点A，B在⊙O上，点D在优弧ADB上，，则的度数为（    ） A．165° B．155° C．145° D．135° 二、填空题 10．若一条弦把圆分成两部分，则劣弧所对的圆心角为 ． 11．如图，把一个圆分成三个扇形，其中两个扇形面积分别占圆面积的30%、50%，则弧AB所对圆心角的度数为 ． 12．如图，点A，B，C都在上，B是的中点，，则等于 ． 13．如图，是的直径，，，则的度数为 ．    14．如图，是的直径，，点在上，，为的中点，是直径上一动点，则的最小值是 ．    15．如图，已知扇形 AOB 的半径为 6，圆心角为 90°，E 是半径 OA上一点，F是上一点．将扇形 AOB 沿 EF 对折，使得折叠后的圆弧恰好与半径 OB 相切于点 G，若OE＝5，则 O 到折痕 EF 的距离为 ． 三、解答题 16．如图，在RtABO中，，以点为圆心，为半径的圆交于点，交于点． （1）若，则弧的度数为　　． （2）若，，求的长． 17．如图，AB、AC是⊙O的两条弦，M是的中点，N是的中点，弦MN分别交AB、AC于点P、D． （1）求证：AP＝AD； （2）连接PO，当AP＝3，OP＝，⊙O的半径为5，求MP的长． 18．如图，A、B是上的两个点，连接、点C，D是、上靠近圆心O的三等分点，点E、F是的三等分点，连接，， (1)求证： (2)连接，，请你判断，的位置关系，并说明理由． 19．如图，四边形ABCD是的内接四边形，AC平分，点B是弧AC的中点． （1）求证：． （2）如下图，连接BO并延长分别交AC，AD于点E和F，交于点G，连接FC． ①试判断四边形ABCF的形状，并说明理由． ②，，求的半径． 参考答案： 1．D 2．D 3．A 4．B 5．C 6．B 7．A 8．D 9．D 10．/60度 11．72° 12．/80度 13．144°/144度 14． 15． 16．（1）；（2）． 17． 18． 19．①四边形ABCF是菱形；② 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$