吉林省吉林市吉化第一高级中学校2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题

吉化一中2023—2024学年度上学期高一月考 数学试卷 一､单选题（本题共8小题，每小题5分） 1. 已知全集，集合和的关系如图所示，则阴影部分表示的集合的元素共有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 无穷多个 2. 已知，则的最小值是（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 3. 集合的子集的个数是（ ） A. 4 B. 8 C. 16 D. 32 4. 若，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 设集合，若是的真子集，则的取值集合为（ ） A. B. C. D. 6. 已知集合，，则的关系（ ） A. ⫋ B. ⫋ C. ⫋⫋ D. ⫋⫋ 7. 设，则下列说法错误的是（ ） A. 的最大值为1 B. 的最小值为2 C. 的最小值为9 D. 的最大值为2 8. 关于的不等式的解集中恰有两个整数，则实数的取值范围是（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 二､多选题（本题共4个小题，每小题5分，每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 下列四个命题中，是存在量词命题并且是真命题的是（ ） A. 存在实数，使 B. 有一个无理数，它的立方是有理数 C. 存在一个实数，它的倒数是它的相反数 D. 每个三角形的内角和都是 10. 下列表达式的最小值为2的有（ ） A 当时， B. 当时， C. D. 11. 下列叙述中正确的是（ ） A. “”是“方程有一个正根和一个负根”的充要条件 B. 若，则“”的充要条件是“” C. “”是“”的充分不必要条件 D. 若，则“”的充要条件是“” 12. 关于的不等式解集的下列结论中，正确的是（ ） A. 不等式的解集可以是 B. 不等式解集可以是 C. 不等式的解集不可能是 D. 不等式解集可以是 三､填空题（本题共4小题，每小题5分） 13. 命题“”的否定是__________. 14. 若“”的一个充分不必要条件是“”，则实数的取值范围是__________. 15. 不等式的解集为__________. 16. 已知，则的最小值为__________. 四､解答题（共70分，解答题应写出解题过程.） 17. 已知集合，全集为实数集. （1）求； （2）求. 18. 工厂生产某产品的总成本与年产量之间的关系为，且当年产量是60时，总成本为3000. （1）设该产品年产量为时平均成本为，求关于的表达式； （2）求当年产量为多少时，平均成本最小，并求最小值. 19. 已知关于的不等式. （1）若不等式的解集为，求实数的值； （2）若不等式的解集为，求实数的取值范围. 20. 已知集合. （1）若，求实数的取值范围； （2）命题：“，使得”是真命题，求实数的取值范围. 21. 已知. （1）若，求实数的取值集合； （2）若，求实数的取值集合. 22. 已知关于不等式. （1）若不等式的解集为时，求实数的值； （2）当时，求不等式的解集. 吉化一中2023—2024学年度上学期高一月考 数学试卷 一､单选题（本题共8小题，每小题5分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 二､多选题（本题共4个小题，每小题5分，每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 【9题答案】 【答案】AB 【10题答案】 【答案】AC 【11题答案】 【答案】AC 【12题答案】 【答案】ABC 三､填空题（本题共4小题，每小题5分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 四､解答题（共70分，解答题应写出解题过程.） 【17题答案】 【答案】（1）； （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2）年产量为30，最小值为40. 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1）； （2）或 【22题答案】 【答案】（1）或 （2）答案见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$