浙江省浙北G2联盟2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题

浙北G2期中联考 2023学年第一学期高一数学试题 考生须知： 1.全卷分试卷和答卷，满分150分，考试时间120分钟. 2.本卷的答案必须做在答卷的相应位置上，做在试卷上无效. 3.请用钢笔或水笔将班级、姓名、试场号、座位号分别填写在答卷的相应位置上. 4.本试题卷分选择题和非选择题两部分. 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. 或 D. 或 2. 命题“，一元二次方程有实根”的否定是（ ） A. ，一元二次方程没有实根 B. ，一元二次方程有实根 C. ，一元二次方程没有实根 D. 以上均不正确 3. 下列函数与是同一函数的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 已知非零实数，，则“”是“”的（ ）条件 A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要 5. 若函数是奇函数，则使成立的的取值范围为（ ） A. B. C. D. 6. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数，若方程有且仅有三个不同的实数解，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，若对于任意的，且，都有成立，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 下列命题为真命题的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 已知函数，若函数在区间上单调递减，则实数可能的值为（ ） A B. C. D. 11. 设表示不超过的最大整数，如，，则当时，下列说法正确的是（ ） A. B. C D. 12. 函数（，且）图象可能是（ ） A. B. C. D. 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知幂函数f（x）的图象经过（3，27），则f（2）＝________． 14. 计算：________. 15. 已知，，则的值是________. 16. 已知实数，，且满足，则的最小值是________. 四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 已知全集，集合，. （1）当时，求，； （2）若，求实数的取值范围. 18. 已知函数. （1）若关于的不等式的解集为，求实数，的值； （2）若，且，，求的最小值. 19. 已知函数为定义在上的奇函数. （1）求，，的值，并判断在上的单调性（不需要证明）； （2）求不等式的解集. 20. 用洗衣液清洗衣物上残留的污渍.对用一定量的水清洗一次的效果作如下假定：用水越多，洗掉的污渍也越多，但总还有污渍残留在衣物上.设用单位量的水清洗一次后，衣物上残留的污渍量与本次清洗前残留的污渍量之比为函数. （1）根据实际意义判断的单调性，并求的值； （2）设，现有1单位量的水，需要将水分成2份后清洗衣物，试确定2次清洗时各自需要的用水量，使得2次清洗后衣物中残留的污渍量最少. 21. 已知函数. （1）求的最小值； （2）令，若恒成立，求实数取值范围. 22. 定义：函数的定义域为，且任意，存在，使得，则称为“好函数”.已知，. （1）当时，判断是否为“好函数”，并说明理由； （2）若为“好函数”，求实数的取值范围. 浙北G2期中联考 2023学年第一学期高一数学试题 考生须知： 1.全卷分试卷和答卷，满分150分，考试时间120分钟. 2.本卷的答案必须做在答卷的相应位置上，做在试卷上无效. 3.请用钢笔或水笔将班级、姓名、试场号、座位号分别填写在答卷的相应位置上. 4.本试题卷分选择题和非选择题两部分. 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 【9题答案】 【答案】BC 【10题答案】 【答案】ABC 【11题答案】 【答案】AD 【12题答案】 【答案】ABD 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 【13题答案】 【答