3.2解一元一次方程（一） 合并同类项与移项 强化训练 2023-2024学年人教版数学七年级上册

3.2解一元一次方程（一）-合并同类项与移项 一、单选题 1．方程的解是（　　） A． B． C． D． 2．若x=2是关于x的方程2x+3m-1=0的解，则m的值为（   ） A．-1 B．0 C．1 D． 3．已知关于x的方程与方程的解互为相反数，则a的值为（    ） A． B． C． D． 4．已知ax2+2x+14=2x2–2x+3a是关于x的一元一次方程，则其解是（） A．x=–2 B．x= C．x=– D．x=2 5．已知方程的解满足，则a的值为（    ） A． B． C． D．4 6．学校举办图画展览，需要依次把图画作品横着钉成一排（如图所示），图中圆点表示图钉．照这样的规律，当需要的图钉颗数为434颗时，则所钉图画作品的数量为（    ） A．216张 B．217张 C．218张 D．219张 7．方程2y﹣＝y﹣中被阴影盖住的是一个常数，此方程的解是y＝﹣．这个常数应是(    ) A．1 B．2 C．3 D．4 8．定义新运算，其中m，n为常数，已知m，n互为倒数，若，，则（    ） A．18 B．10 C．4.5 D．与x的取值有关 9．如图，在数轴上，点A，B分别表示数a，b．若，且，则点A表示的数是（    ）    A． B． C．2 D．4 10．对一个正整数x进行如下变换：若x是奇数，则结果是；若x是偶数，则结果是.我们称这样的操作为第1次变换，再对所得结果进行同样的操作称为第2次变换，……以此类推.如对6第1次变换的结果是3，第2次变换的结果是10，第3次变换的结果是5……若正整数a第6次变换的结果是1，则a可能的值有（    ） A．1种 B．4种 C．32种 D．64种 二、填空题 11．如果4是关于的方程的解，则 . 12．若关于的方程是一元一次方程，则 ． 13．如果关于x的方程的解是正数，则k的取值范围是 ． 14．我们定义一种运算：，若，则 ． 15．已知：1-|3m-5|有最大值，则方程的解是x= ． 16．对于有理数a，b，都有，例如，．若，则 ． 三、解答题 17．解下列方程 (1)； (2)． 18．阅读下列材料：让我们来规定一种运算：．例如：，再如：．按照这种运算的规定：请解答下列各个问题： (1)　　(只填最后结果) (2)求的值，使 (写出解题过程) 19．老师布置了一道化简求值题，如下：求的值，其中，． (1)小海准备完成时发现第一项的系数被同学涂了一下模糊不清了，同桌说他记得系数是．请你按同桌的提示，帮小海化简求值； (2)科代表发现系数被涂后，很快把正确的系数写了上去。同学们计算后发现，老师给出的“”这个条件是多余的，请你算一算科代表补上的系数是多少？ 20．【背景知识】数轴是初中数学学习的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律，例如：若数轴上点，分别对应数，．则，两点之间的距离为，线段的中点表示的数为． 【问题情境】如图，数轴上点，分别对应数，．其中，． 【综合运用】 （1）当，时，线段的中点对应的数是________； （2）若该数轴上另有一点对应着数． ①在（1）的条件下，若点在点，之间，且满足，则数是________； ②当，，且时，求代数式的值； ③当，且时，小林演算发现代数式是一个定值． 老师点评：你的演算发现还不完整！ 请通过演算解释：为什么“小林的演算发现”是不完整的？ 参考答案： 1．D 2．A 3．C 4．A 5．A 6．A 7．C 8．A 9．A 10．B 11． 12．2 13． 14．3 15． 16．2 17．(1)；(2)． 18．(1)(2) 19．(1)，．(2)． 20．（1）-3；（2）①1或；②1 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$