河南省新高中创新联盟TOP二十名校2023-2024学年高二上学期11月调研考试数学试题

新高中创新联盟TOP二十名校高二年级11月调研考试 数 ri学 全卷满分150分，考试时间120分钟 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自已的姓名，准考证号填写在蓉题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上 的指定位置. 向之.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。 写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。 、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 4心合题目要求的。 1.直线x十√3y+2024=0的倾斜角为 经30 B.60° C.120° D.150° 2.已知空间向量a=(1,1,-1),b=(0,2,1),则a·b= A.0 B.1 C.2 D.3 3.过点(-1,2)且与直线xy-1=0垂直的直线1的方程为 Ax+y-3=0:t B.x-y+3=0 Cty1-9 D.x-y+1=0 4.在平行六面体ABCD-A1B,CD中，E,F分别是BC,CD1的中点.设AB=a,AD=b,AA c,则E乎 食付在⊙，0粉尚.大清A其， 的道 A-a+2b叶e 两，背B分a一2叶c 式河沙来口 C-ga+ D.za-jb-c 5,曲线y=√2-(x-1)严与x轴围成区域的面积为 C.2π D.4x 6.已知空间中三点A(0,0,0),B(1,-1,2),C(-1,-2,1),则以AB,AC为邻边的平行四边形 的面积为 a29 C.3 D.3√3 41 【高二年级11月调研考试·数学第1页（共4页）】 242180D 7.已知圆C:x2+y=1,过圆C外一点P作C的两条切线，切点分别为A,B.若∠APB=120°， 则|AB= 次尚。1 , 以月币特过 A6-2 2 B.1 D.5 &.如图，在四面体ABCD中，平面ABD⊥平面ACD,△ABD是等边三角形，AD⊥CD,M为AB的 中点，点N在侧面BCD上（包含边界），若M应=xA忘+yAC+zAd,x,y,z∈R,则下列结论错 误的是 可了 :证静。任好大的小共册 A若x=合，则直线MN与平面ACD有交点 B.若z=O,则MN⊥CD ,】 C当MN最小时，z=号 0平)手f 前为市的浮作.”下 D.当|MN|最大时，x=- 2 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.若方程+y十4x0os0+8ysin0叶10=0表赤圆，则6的取值可以是 A 6 15,故小阳60占 c D. 3 +10.在空间直角坐标系Oxy?中，已知点P(1,2,3,则 ,1:4t8已，挡(2) .A点P关于x轴的对称点是P1(1,二2，-3) d.点P关于Oxy平面的对称点是P2(-1,一2,3) C.点P关于x轴的对称点是P3(1,2,二3y D.点P关于原点的对称点是P,(-1,-2,一3) 0: 1虹.在正方体ABCD-A1B,CD,中，能构成空间的一个基底的一组向量为 位4腰k年1，门 A.AA,AB,AC B.BA,BC,BD 111,1是张（什 C.AC.BDI,CB D.ADI,BAI,AC 12.已知圆C:x2十(y一)2=2+1(k∈N),这些圆的全体构成集合A={C|k∈N~书则下列 说法正确的是 议 A对任意正整数k,圆C必定经过点(1,0)与（一1,0） B.对任意正整数k,直线y行x必定与圆C:相交 C.存在直线l,使得A中与1相切的圆有且仅有3个 D.存在直线l,使得A中与1相交的圆有且仅有2023个 【高二年级11月调研考试·数学第2页（共4页）】 242180D 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.已知直线1的方程为号一兰=1，则坐标原点到直线1的距离为 14.设x,y∈R,若空间向量a=(x,y,2)与b=(6,4,一4)平行，则|a= 15.已知直线y=mx十3与圆C:x2+y2=4交于A,B两点，写出满足“△ABC是等边三角形” 的m的一个值：4 16.已知正方体ABCD-A1BCD1的棱长为2，点P在线段AC1上（不含端点）.若∠BPD是 锐角，则线段CP长度的取值范围为 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分10分) 如图，正方体ABCD-A1BCD,的棱长为2. (1)用空间向量方法证明：A1C1∥平面ACD; (2)求直线BD与平面ACD1所成角的正弦值. 18.(本小题满分12分) 已知⊙M的圆心为(8,6)，且⊙M过点A(4,3) (1)求⊙M的标准方程； (2)若直线l与⊙M相切于点A,求直线1的方