14.2.2完全平方公式 提升训练2023-2024学年人教版八年级数学上册

14.2.2完全平方公式 1、 选择题 1．下列各式利用完全平方公式计算正确的是（    ） A． B． C． D． 2．若，则的值为（    ） A．28 B． C．24或 D．28或 3．若（x+m）2＝x2+kx+16，则m的值为（　　） A．4 B．±4 C．8 D．±8 4．如图，4张边长分别为a、b的长方形纸片围成一个正方形，从中可以得到的等式是（　　） A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 B．（a+b）2＝a2+2ab+b2 C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 D．（a+b）2﹣（a﹣b）2＝4ab 5．有两个正方形A，B，现将B放在A的内部如图甲，将A，B并排放置后构造新的正方形如图乙，若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为4和52，则正方形A，B的面积之和为（　　） A．48 B．56 C．64 D．72 6．现有甲、乙两个正方形纸片，将甲、乙并列放置后得到图，已知点为的中点，连接、，将乙纸片放到甲的内部得到图，已知甲、乙两个正方形边长之和为，图的阴影部分面积为，则图的阴影部分面积为（    ）    A． B． C． D． 2、 填空题 7．若（x﹣1）2＝3，则2x2﹣4x+2021＝ ． 8．若a2+2ka+9是一个完全平方式，则k等于 ． 9．已知，，，那么的值 ． 10．已知：，则 ，xy= ． 11．课堂上老师布置了四道运算题目，小刚做的结果为：①；②；③；④，他做对的有 ．（填序号） 三、解答题 12．计算： （1） （2）．（要求简便计算） 13．已知，，求下列各式的值： (1) (2) 14． 先化简，后求值：，其中． 15．【阅读理解】（一）阅读： 求的最小值． 解：， 因为的值为非负数，所以 的最小值为2，即的最小值为2． （二）问题解决 (1)对于多项式，当，取何值时有最小值？ (2)若多项式，求的值． 16. 乘法公式的探究及应用． 数学活动课上，老师准备了若干个如图的三种纸片，种纸片是边长为的正方形，种纸片是边长为的正方形，种纸片是长为、宽为的长方形，并用种纸片一张，种纸片一张，种纸片两张拼成如图的大正方形． （1）观察图，请你写出下列三个代数式：，，之间的等量关系． ________ ； （2）若要拼出一个面积为的矩形，则需要号卡片张，号卡片张，号卡片 ________ 张． （3）根据（1）题中的等量关系，解决问题：已知：＝，＝，求的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$