浙江省温州新力量联盟2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题

绝密★考试结束前 2023 学年第一学期温州新力量联盟期中联考 高一年级数学学科试题 考生须知： 1. 本卷共 6 页满分 150 分，考试时间 120 分钟； 2. 答题前，在答题卷指定区域填写班级、学号和姓名；考场号、座位号写在指定位置； 3. 所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效； 4. 考试结束后，只需上交答题纸． 选择题部分 一．选择题（本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合 A x 2x 7 0, B 2,3,4,5，则 A ∩ B （ ） ( 高一数学学科 试题 第 1 页(共 6 页) ) 学科网（北京）股份有限公司 A. 3 B. 4,5 C. 3,4 D. 3,4,5 2. “ a2 b2 0 ”是“ ab 0 ”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 2x 1, 3. 已知函数 f (x) x 1 , x 1 x 1 ，若 f (a) 2 ，则 a 的所有可能值为（ ） A. 3 B.1, 3 C. 3, 3 D. 3,1, 3 2 2 2 2 1 4. 若幂函数 f (x) 的图象经过点( 2, ) ，则下列判断正确的是（ ） 2 A. f (x) 在(0,) 上为增函数 B.方程 f (x) 4 的实根为 2 C. f (x) 的值域为（0，1） D. f (x) 为偶函数 5. 若正数 x, y 满足 xy 2 ， 则3x 9 y 的最小值为（ ） A. 27 B. 81 C. 6 D. 9 6. 若不等式2 − − > 0 的解集为 −3 < < 2 ，则函数 = 2 + − 的零点为 （ ） A． 3,0 和 −2,0 B． −3,0 和 2,0 C．2 和−3 D．−2 和 3 x2 2tx t 2 , x 0 7. 已知 f (x) 1 ，若 f (0) 是 f (x) 的最小值，则实数t 的取值范围为（ ） x t, x 0 A．[1, 2] x B．[1, 0] C．[0, 2] D．[1, 2] 8. 实数a ， b ， c 满足 a2 2a c b 1且 a b2 1 0 ，则下列关系成立的是（ ） A. b a c B. c a b C. b c a D. c b a 二、选择题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．在每小题给出的四个选项中， 有多项符合题目要求，全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分．） 9. 下列命题为真命题的为（ ） A． x R, x 2 x 1 0 B. 当 ac 0 时， x R ， ax2 bx c 0 C. | x y || x | | y |成立的充要条件是 xy 0 D. 设a, b R ，则“ a 0 ”是“ ab 0 ”的必要不充分条件 10. 已知 x ， y 都为正数，且2x y 1，则（ ） A. 2xy 的最大值为 1 4 C． x x y的最大值为 1 4 11. 下列说法正确的是（ ） B． 4x2 y2 的最小值为 1 2 ( 2 ) ( x y )D． 1 1 的最小值为3 2 A. 函数 f x 的值域是2,2 ，则函数 f x 1的值域为3,1 B. 既是奇函数又是偶函数的函数只有一个C．若 A B B ，则 A ∩ B A D．函数 f x 的定义域是2,2 ，则函数 f x 1的定义域为3,1 12. 数学上，高斯符号（Gauss mark）是指对取整符号和取小符号的统称，用于数论等领域。定义在数学特别是数论领域中，有时需要略去一个实数的小数部分只研究它的整数部分，或需要略去 整数部分研究小数部分，因而引入高斯符号。设 x R ，用[x] 表示不超过 x 的最大整数。比如： [1] 1,[0] 0,[1] 1,[1.2] 2,[1.3] 1... ，已知函数 f (x) 正确的是（ ） [x] x (x 0) ，则下列说法不 A. f (x) 的值域为[0,1) B. f (x) 在(1,) 为减函数 C. 方程 f (x) 1 无实根 D. 方程 f (x) 2 7 仅有一个实根 12 非选择题部分 三、填空题（本题共 4 小题，每题 5 分，共 20 分．） 13. ( x 2 2 x 3 )函数f (x) 的定义域为 ； 14. 已知函数 f x mx2 nx 2 m, n R 是定义在2m, m 3上的偶函数，则函数 g