24.1.2垂直于弦的直径随堂训练 2023—2024学年人教版数学九年级上册

24.1.2垂直于弦的直径 一、单选题 1．AB和CD是⊙O的两条平行弦，AB＝6，CD＝8，⊙O的半径为5，则AB与CD间的距离为（　　） A．1或7 B．7 C．1 D．3或4 2．如图，是的直径，弦于点E，，，则的长为（    ） A．5 B．3 C．2 D．1.5 3．如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于点C，若OA=4，∠A=30°，则AB的长为(     ) A．6 B．8 C．2 D．4 4．如图，在平面直角坐标系中，⊙A与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交⊙A于M、N两点，若点M的坐标是（﹣4，﹣2），则点N的坐标为（    ） A．（1，﹣2） B．（﹣1，﹣2） C．（﹣1.5，﹣2） D．（1.5，﹣2） 5．如图，是的弦，长为6，是上一个动点（不与、重合）．过点作于点，于点，则的长为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．如图，AB为的直径，弦于点F，于点E，若，，则OF的长度是（    ） A．9.6 B．1.4 C． D．1.5 7．如图，是的直径，是弦，沿对折劣弧，交于点D，E、F分别是和的中点，令为所在圆的圆心，若，，则的长为（    ） A． B． C． D． 8．如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是（2，a）（a＞2），半径为2，函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为，则a的值是（　　） A． B． C． D． 9．如图，为的一条弦，直径于点E，连接、，若，，则的长为（    ）    A．3 B．4 C．5 D．6 10．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为H，点P是弧AC上的一点(点P不与A，C重合)，连结PC，PD，PA，AD，点E在AP的延长线上，PD与AB交于点F．给出下列四个结论：①CH2=AH·BH；②弧AD=弧AC；③AD2=DF·DP；④∠EPC=∠APD． 其中正确的个数有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．⊙O半径为5，弦AB=6cm，CD=8cm，且AB∥CD．则AB与CD之间的距离 ． 12．如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（1，4），（5，4），（1，﹣2），则△ABC外接圆的圆心坐标是 ． 13．如图，圆柱形水管的截面半径是，阴影部分为有水部分，水面宽，则水的最大深度是 ． 14．如图，在四边形ABCD中，AB=AD=5，BC=CD且BC＞AB，BD=8．当A，B，C，D四点在同一个圆上时，该圆的半径为 ． 15．如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB=8，CD=2，则△OCE的面积为 ． 16．如图， 在⊙O中，AB是⊙O的直径，，AB=8，M是AB上的一动点，CM+DM的最小值是 ． 三、解答题 17．石拱桥是我国古代人民勤劳和智慧的结晶（如图，隋代建造的赵州桥距今约有1400年历史，是我国古代石拱桥的代表．如图2是根据某石拱桥的实物图画出的几何图形，桥的主桥拱是圆弧形，表示为．桥的跨度（弧所对的弦长）m，设所在圆的圆心为，半径，垂足为．拱高（弧的中点到弦的距离）m．连接．求这座石拱桥主桥拱的半径．（精确到1m）． 18．如图，以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB切小圆于点P. （1）PA与PB相等吗？请说明理由； （2）若，求圆环的面积. 19．如图所示，AB是⊙O的弦，半径OC、OD分别交AB于点E、F，且AE=BF，请你找出线段OE与OF的数量关系，并给予证明． 20．如图所示，是的直径，，是的两条弦，于点M，于点N，． (1)求的长； (2)若点P为上的动点，请确定点 P 的位置，使得的值最小，并求出最小值 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$