24.1.4圆周角同步练习 2023—-2024学年人教版数学九年级上册

24.1.4圆周角 一、单选题 1．若等腰△ABC内接于⊙O，AB＝AC，∠BOC＝100°，则△ABC底角的度数为(   ) A．65° B．25° C．65°或25° D．65°或30° 2．如图，已知：是的直径，、是上的三等分点，，则是（ ） A． B． C． D． 3．如图，在中，，则的度数是（    ） A． B． C． D． 4．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点（A、B除外），，则的度数是（　　） A．50° B．60° C．25° D．30° 5．如图，四边形内接于，，，则的半径为（    ） A．4 B． C． D． 6．如图，⊙O的直径CD的长为4，＝，∠A＝60°．则AC的长是（    ） A．1 B． C．2 D． 7．如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD，下列结论错误的是（   ） A．AC＝OD B．BC＝BD C．∠AOD=∠CBD D．∠ABC=∠ODB 8．如图，AE是四边形ABCD外接圆⊙O的直径，AD＝CD，∠B＝50°，则∠DAE的度数为（　　） A．70° B．65° C．60° D．55° 9．如图，为的直径，且，点为上半圆的一点，于点，的角平分线交于点，弦，那么的面积是（ ） A． B． C． D． 10．如图，是直径，，则等于（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知点A在半径为3的⊙O内，OA等于1，点B是⊙O上一点，连接AB，当∠OBA取最大值时，AB的长度为 ． 12．如图，是的外接圆，若，则的度数为 .    13．如图，点O为优弧所在圆的圆心，，点D在延长线上，，则 ． 14．如图，点A、B、C、D、E在上，且为，则 ．      15．如图，内接于，是直径，，，平分，则弦的长为 ． 16．如图，已知是的直径，是上的一个动点（点与点、不重合），连接，是的中点，作弦于.若点和点不重合，连接、和，当是等腰三角形时，的度数为 . 17．如图，将的劣弧翻折，为优弧上一点，交翻折后的弧于点，若，则的大小是 ． 三、解答题 18．已知：如图，是所对的圆周角，是所对的圆心角． 求证：． 19．如图，已知是的直径，弦于点，点在上，且．    (1)求证：； (2)若，，求线段的长； 20．如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，过点O作OD⊥BC交BC于点E，交⊙O 于点D，CDAB． （1）求证：E为OD的中点； （2）若CB＝6，求四边形CAOD的面积． 21．如图，已知，为的直径，过点A作弦垂直于直径于点F，点B恰好为的中点，连接．    (1)求证：； (2)若，求的半径． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$