14.2.1平方差公式 培优训练 2023-2024学年人教版八年级数学上册

14.2.1平方差公式 1、 选择题 1．下列各式中，不能用平方差公式计算的是（    ） A． B． C． D． 2．计算（    ） A．2023 B．2024 C． D．1 3．对于任意正整数，能整除式子的整数是（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 4．若的值是，则的值是（    ） A． B． C． D．16 5．如图①，从一个大正方形的一角剪去一个小正方形，然后将剩余部分沿虚线剪开，拼成一个长方形如图②，根据图形的面积能够说明的公式是（    ）    A． B． C． D． 6．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如，，，因此，，都是“神秘数”，则下面哪个数也是“神秘数”(    ) A． B． C． D． 2、 填空题 7．计算：(x－2y)(x＋2y)＝ ；(2x＋3)(3－2x)＝ ． 8．（3x+2）（　　 ）＝4﹣9x2．（2a+b）（　 　）＝b2﹣4a2． 9．若（x+ay）（x﹣ay）＝x2﹣16y2，则a的值为　 　． 10．已知a+b=4，a-b=3，则a2-b2= ． 11．已知，则代数式的值为 ． 12．若(a＋b)2＝9，(a－b)2＝4，则a2＋b2＝ ． 三、解答题 13. 运用平方差公式计算： (1)（x+5）（x-5）； (2)(2m+3n)(2m-3n)； (3) (-2y+x)(-2y-x)； (4)（x-）（x+）（x2+）； 14．计算： (1)； (2)． 15．从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）． (1)上述操作能验证的等式是 ．（请选择正确的选项） A、 B、 C、 (2)用你选的等式进行简便计算：； (3)用你选的等式进行简便计算：． 16．阅读下面的材料并填空： ①，反过来，得 ②，反过来，得___________×___________ ③，反过来，得___________ 利用上面材料中的方法和结论计算下题： 学科网（北京）股份有限公司 $$