14.2.1平方差公式 达标检测 2023—2024学年人教版数学八年级上册

14.2.1平方差公式 1、 选择题 1．若，则（　　） A．3 B．6 C． D． 2．下列计算正确的是（     ） A．（a2）3a4=a9 B．-b·(-b)3=-b. C．（a-b）(-a-b)=-a2+b2 D．(3x-1)(x+3)=3x2-3 3．下列运算结果正确的是（　　） A．3a﹣a＝2 B．a2•a4＝a8 C．（a+2）（a﹣2）＝a2﹣4 D．（﹣a）2＝﹣a2 4．计算20212﹣2022×2020的结果是（　　） A．2 B．﹣2 C．﹣1 D．1 5．如图，把一块面积为的大长方形木板分割成个正方形①、②、③和个大小相同的长方形④、⑤且每个小长方形的面积均为，则标号为②的正方形的面积为（    ）    A．3 B．4 C．5 D．6 6．如图，阴影部分是在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形后所得到的图形，将阴影部分通过割、拼，形成新的图形．给出下列2种割拼方法，其中能够验证平方差公式的是（    ）    A．① B．② C．①② D．①②都不能 2、 填空题 7． ． 8．已知，， ． 9．已知，则的值是 ． 10.若，则S的值为　 　 　． 11．观察：（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1，（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1，（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1，据此规律，当（x﹣1）（x5+x4+x3+x2+x+1）＝0时，代数式x2023﹣1的值为 　 　． 三、解答题 12．计算题： （1）； （2）已知，求的值． 13．计算： (1)． (2)． (3)． 14.用简便方法计算：． 15.正方形的边长是，若将一边增加，另一边减小，那么改变后的面积与原正方形的面积哪个大？ 16. （探究）如图1，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示），通过观察比较图2与图1中的阴影部分面积，可以得到乘法公式　　．（用含a，b的等式表示） （应用）请应用这个公式完成下列各题： （1）已知4m2＝12+n2，2m+n＝4，则2m﹣n的值为　　． （2）计算：20192﹣2020×2018． （拓展）计算：1002﹣992+982﹣972+…+42﹣32+22﹣12． 学科网（北京）股份有限公司 $$