3.4.3球赛积分表问题 课件2023-2024学年人教版七年级数学上册

3.4.3 球赛积分表问题 七年级上册 2.掌握解决“球赛积分表问题”的一般思路; 1.会阅读、理解表格,并从表格中提取关键信息; 3.会根据方程的解的情况对实际问题作出判断. 学习目标 1.篮球比赛积分中,胜一场积几分?负一场积几分?这与足球比赛的积分制是否相同? 胜一场积2分,负一场积1分;不相同. 温故知新 2.足球赛规定:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.“猛虎”队赛了9场,共得17分,已知这个队只输2场,问这个队胜几场?又平几场? 胜5场,平2场. 你喜欢看篮球比赛吗?你对篮球比赛中的积分规则有了解吗? 情境导入 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 前进 14 10 4 24 东方 14 10 4 24 光明 14 9 5 23 蓝天 14 9 5 23 雄鹰 14 7 7 21 远大 14 7 7 21 卫星 14 4 10 18 钢铁 14 0 14 14 某次篮球联赛积分榜如下: 新知探究 一、比赛积分问题 问题1 你能从表格中了解到哪些信息? 每队胜场总积分+负场总积分=这个队的总积分; 每队的胜场数+负场数=这个队比赛场次; 每队胜场总积分=胜1场得分 胜场数…… 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 前进 14 10 4 24 东方 14 10 4 24 光明 14 9 5 23 蓝天 14 9 5 23 雄鹰 14 7 7 21 远大 14 7 7 21 卫星 14 4 10 18 钢铁 14 0 14 14 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 前进 14 10 4 24 东方 14 10 4 24 光明 14 9 5 23 蓝天 14 9 5 23 雄鹰 14 7 7 21 远大 14 7 7 21 卫星 14 4 10 18 钢铁 14 0 14 14 问题2 你能从表格中看出负一场积多少分吗? 由钢铁队得分可知负一场积1分. 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 前进 14 10 4 24 东方 14 10 4 24 光明 14 9 5 23 蓝天 14 9 5 23 雄鹰 14 7 7 21 远大 14 7 7 21 卫星 14 4 10 18 钢铁 14 0 14 14 问题3 你能进一步算出胜一场积多少分吗? 所以,胜一场积2分. 解:设胜一场积 x 分,依题意,得 10x+1 4=24. 解得 x=2. 经检验,x=2符合题意. 分析:设胜一场积 x 分,根据表中其他任何一行可以列方程求解,这里以第一行为例. 解:若一个队胜 m场,则负 (14-m) 场,胜场积分为 2m,负场积分为14-m,总 积分为: 2m + (14-m) = m +14. 即胜 m场的总积分为 (m +14) 分. 问题4 怎样用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系? 解:设一个队胜 x 场,则负 (14-x) 场, 依题意得 2x=14-x. 解得 x= . 注意:解决实际问题时,要考虑得到的结果是不是符合实际. x 表示所胜的场数,必须是整数,所以x= 不符合实际. 问题5 某队胜场总积分能等于它负场总积分吗? 由此可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分. x 表示什么量?它可以是分数吗? 例 某次篮球联赛共有十支队伍参赛,部分积分表如下: 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 A 18 14 4 32 B 18 11 7 29 C 18 9 9 27 根据表格提供的信息,你能求出胜一场、负一场各积多少分吗? 典例剖析 设胜一场积x分,则负一场积(3-x)分. 根据A队得分,可列方程为 14x+4(3-x)=32, 解得x=2,则3-x=1. 答:胜一场积2分,则负一场积1分. 解:由C队的得分可知,胜一场积分+负一场积分=27 9=3. 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 A 18 14 4 32 B 18 11 7 29 C 18 9 9 27 能. 胜6场、负12场时,胜场总积分等于它的负场总积分. 想一想:某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗? 某赛季篮球甲A 联赛部分球队积分榜如下: (1) 列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系; (2) 某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗? 为什么? 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 八一双鹿 22 18 4 40 北京首钢 22 14 8 36 浙江万马 22 7 15 29 沈部雄狮 22 0 22 22 针对练习 (1) 如果一个队胜 m场,则负 (22-m) 场,胜场积分为2m,负场积分为22-m,总积分为:2m+(22-m)=m+22. 解:观察积分榜,从最下面一行可知负一场积1分. 设胜一场积x分,从表中其他任何一行可以列方程,求出x的值. 例如,从第一行得出方程: 18x+1 4=40. 由此得出x=2. 所以,负一场积1分,胜一场积2分. 队名