第十四章整式的乘法与因式分解 单元测试题 2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十四章整式的乘法与因式分解 单元测试题 2023-2024学年人教版数学八年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．把多项式因式分解时，应提取的公因式是（　　）. A． B． C． D． 2． 下列等式从左到右的变形是因式分解的是（　　） A．b B． C． D． 3．若 均为正整数，且 ，则 的值为（　　） A．4 B．5 C．4或5 D．无法确定 4．如果，那么所代表的代数式为（　　） A． B． C． D． 5．一个长方形的面积为 ，且一边长为 ，则另一边的长为（　　） A． B． C． D． 6．已知，则的值为（　　） A．-3 B．1 C．-1 D．3 7．如果多项式与多项式的乘积中不含的一次项，则的值为（　　） A． B． C．5 D．-5 8．如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，再将剩下的阴影部分剪开，拼成右边的长方形.根据图形的变化过程可以验证下列哪一个等式成立?（　　） A． B． C． D． 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．分解因式： 　 　． 10．已知 ， ，则 　 　. 11．若关于x的展开式中，含项的系数为0，则m的值是　 　． 12．若，，，若，，则　 　. 13．如图，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为　 　. 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．分解因式： （1） ； （2） ． 15．计算： （1） （2） 16． 已知，，求下列各式的值： （1）； （2）． 17． “筑牢民生之基，增强百姓幸福感”，沙坪坝区如火如荼地进行着社区环境的改善，提升老百姓的生活品质如图，某小区内有一块长为米，宽为米的长方形地块，小区计划在中间留一块边长为米的正方形地块修建一座假山，然后将剩余阴影部分进行绿化． （1）求绿化部分的面积用含，的代数式表示； （2）当，时，求绿化部分的面积． 18．阅读与思考 整式乘法与因式分解是方向相反的变形． 得． 利用这个式子可以将某些二次项系数是1的二次三项式进行因式分解，我们把这种方法称为“十字相乘法”． 例如：将式子分解因式． 解：. 请仿照上面的方法，解答下列问题： （1）分解因式：． （2）分解因式：． （3）若可分解为两个一次因式的积，求整数p所有可能的值． 参考答案： 1．C 2．D 3．C 4．D 5．A 6．C 7．B 8．B 9． 10． 11．-2 12．13 13． 14．（1） （2） 15．（1）解： = = = （2）解： = = . 16．（1）解： （2）解： 17．（1）解：依题意得： 平方米． 答：绿化面积是平方米 （2）解：当，时， 平方米． 答：绿化面积是平方米． 18．（1）解：原式 ； （2）解：原式 （3）解：∵， ∴或或或 因此整数p的值可能为5或或1或 学科网（北京）股份有限公司 $$