24.2点和圆、直线和圆的位置关系 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

24.2点和圆、直线和圆的位置关系 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．OA平分∠BOC，P是OA上任一点（O除外），若以P为圆心的⊙P与OC相离，那么⊙P与OB的位置关系是（　　） A．相离 B．相切 C．相交 D．相交或相切 2．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠C＝70°，过点A的圆的切线交射线BO于点P，则∠P的度数是（　　） A．40° B．45° C．50° D．60° 3．如图，直线AB、CD、BC分别与⊙O相切于E、F、G，且AB∥CD，若OB=6cm，OC=8cm，则BE+CG的长等于（　　） A．13 B．12 C．11 D．10 4．如图，⊙O 是四边形 ABCD 的内切圆，连接 OA、OB、OC、OD.若∠AOB＝110°，则∠COD 的度数是（　　） A．60° B．70° C．80° D．45° 5．如图，，点在边上，与边相切于点，交边于点，，连接，则等于（　　） A．27° B．29° C．35° D．37° 6．如图，AB是的切线，切点为点A，连接OB交于点C，过点A作交于点D，连接CD，若，则的度数为（　　） A．32° B．29° C．28° D．26° 7．如图，是⊙O的切线，点A为切点，BO交⊙O于点C，BO的延长线交⊙O于点D，点E在优弧CDA上，连接AD、AE、CE，若∠BAD＝122°，则∠CEA的度数为（　　） A．26° B．32° C．64° D．128° 8．如图， ⊙O为△ABC的外接圆，点 D 在 弧AB上，且 OD⊥AB ．若 ∠A=42°， ∠B=66° ，则 ∠COD 的度数是（　　） A．132° B．144° C．156° D．168° 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．是不在上的一点，若点到上的点的最小距离是，最大距离是，则的半径是　 　. 10．已知的半径为2，等边三角形ABC内接于，则的边长为　 　，面积为　 　. 11．如图，是的外接圆，，，则的直径为　 　． 12．如图，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，⊙O的切线EF分别交PA、PB于点E、F，切点C在 上，若PA长为2，则△PEF的周长是　 　． 13．已知，如图，AB是⊙O的直径，CA与⊙O相切于点A，连接CO交⊙O于点D，CO的延长线交⊙O于点E，连接BE、BD，∠ABD=35°，则∠C=　 　度． 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．如图，AB与⊙O相切于点B，AO及AO的延长线分别交⊙O于D、C两点，若∠A=40°，求∠C的度数． 15．如图，直线MN交⊙O于A，B两点，AC是⊙O的直径，DE与⊙O相切于点D，且DE⊥MN于点E． 求证：AD平分∠CAM． 16．如图，以Rt△ABC的AC边为直径作⊙O交斜边AB于点E，连接EO并延长交BC的延长线于点D，点P为BC的中点，连接EP，AD． （1）求证：PE是⊙O的切线； （2）若⊙O的半径为3，∠B=30°，求P点到直线AD的距离． 17．如图，AB是⊙O的直径，点P是弦AC上一动点（不与A，C重合），过点P作PD⊥AB，垂足为D，射线DP交 于点E，交过点C的切线于点F． （1）求证：FC=FP； （2）若∠CAB=30°，当E是 的中点时，判断以A，O，C，E为顶点的四边形是什么特殊四边形，并说明理由． 18．如图，AB是⊙O的直径，AD平分∠BAC，交⊙O于点D，过点D作直线DE⊥AC，交AC的延长线于点E，交AB的延长线于点F． （1）求证：EF是⊙O的切线； （2）若∠BAC＝60°，⊙O的半径为6，过点O作OH⊥AD，交AD于点H，求AH的长度． 参考答案： 1．A 2．C 3．D 4．B 5．A 6．B 7．B 8．C 9．或 10．； 11． 12．4 13．20 14．解：（1）如图，连接OB， ∵AB与⊙O相切于点B， ∴OB⊥AB， ∵∠A=40°， ∴∠OBA=50°， 又∵OC=OB， ∴∠C= ∠BOA=25°． 15．证明：连接OD，如图所示： ∵DE与⊙O相切于D， ∴OD⊥DE， 又∵DE⊥MN， ∴OD∥MN， ∴∠ODA=∠DAE， 又∵OD=OA， ∴∠ODA=∠OAD， ∴∠OAD=∠DAE， ∴AD平分∠CAM． 16．（1）证明：连接CE，如图所示： ∵AC为⊙O的直径，∴∠AEC=90°．∴∠BEC=90°．∵点F