3.4实际问题与一元一次方程 课件 2023—2024学年人教版数学七年级上册

3.4 实际问题与一元一次方程 第1课时 学习目标 1.经历“把配套问题抽象为数学方程”的过程，掌握用一元一次方程解决实际问题的方法与步骤，获得分析实际问题的思路与方法； 2.能够“找出配套问题中的已知数和未知数，分析它们之间的关系，设未知数，列出方程表示问题中的等量关系”，体会建立数学模型的思想； 3.经历“把配套问题抽象为数学方程”的过程，培养学生的数学抽象和数学建模的核心素养，并养成良好的运算习惯； 4.通过探究如何用一元一次方程解决实际问题，体会利用一元一次方程解决问题的基本过程，感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力. 实际问题与 一元一次方程 2 应用新知 新课导入 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 1.上节课总结的解一元一次方程的一般步骤是怎样的？ 回顾与反思 2. 这些步骤的目的是？依据是什么？ 一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等. 通过这些步骤可以使以x为未知数的方程逐步向着x=a的形式转化. 依据等式的基本性质和运算律等. 3 每天生产的螺母数量 = 生产螺母的工人数量×2000 每天生产的螺柱数量 = 生产螺柱的工人数量×1200 新课导入 巩固新知 课堂小结 布置作业 分析：每天生产的螺母数量是螺柱数量的2倍时，它们刚好配套. 每天生产的螺柱数量:每天生产的螺母数量 = 1:2 例1：某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺柱或2000个螺母. 1个螺柱需要配2个螺母，为使每天生产的螺柱和螺母刚好配套，应安排生产螺柱和螺母的工人各多少名？ 典型例题 探究新知 应用新知 4 探究新知 新课导入 巩固新知 课堂小结 布置作业 应用新知 解方程，得 解：设应安排x名工人生产螺柱，则 名工人生产螺母. 检验， 符合题意， . 答：应安排10名工人生产螺柱，12名工人生产螺母. 典型例题 等量关系：每天生产的螺柱数量 : 生产的螺母数量 = 1 : 2 例1：某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺柱或2000个螺母. 1个螺柱需要配2个螺母，为使每天生产的螺柱和螺母刚好配套，应安排生产螺柱和螺母的工人各多少名？ 5 这类问题中的物品配套，具有一定的数量关系，找出已知量和未知量，然后通过等量关系，可以作为列方程的依据. 配套问题 探究新知 新课导入 巩固新知 课堂小结 布置作业 应用新知 典型例题 步骤：1.先找已知数和未知数； 2.找到它们之间的关系，也就是找到等量关系； 3.设未知数，列出方程表示问题中的等量关系； 4.求解、检验+答题； 例1：某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺柱或2000个螺母. 1个螺柱需要配2个螺母，为使每天生产的螺柱和螺母刚好配套，应安排生产螺柱和螺母的工人各多少名？ 6 例2.某机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？ 探究新知 课堂小结 布置作业 创设情境 典型例题 生产大齿轮的数量 = 工人量×16 生产小齿轮的数量 = 工人量×10 分析： 2个大齿轮与3个小齿轮配成一套. 生产大齿轮数量:生产小齿轮数量 = 2:3 巩固新知 应用新知 探究新知 课堂小结 布置作业 创设情境 解方程，得 答：安排加工大齿轮是25名工人，安排加工小齿轮是60名工人. 典型例题 等量关系：生产大齿轮数量 : 生产小齿轮数量 = 2:3 解：设安排x名工人加工大齿轮，则 名工人加工小齿轮. 巩固新知 应用新知 例2.某机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？ 探究新知 应用新知 课堂小结 布置作业 巩固新知 随堂练习 创设情境 解方程，得 答：用86张铝片制瓶身，则64张制作瓶底，可以正好制成整套的饮料瓶. 解：设用x张铝片制瓶身，则 张制作瓶底. 1.用铝片做听装饮料瓶，每张铝片可制作瓶身16个或制瓶底43个，一个瓶身与两个瓶底配成一套，现有150张铝片，用多少张制瓶身，多少张制瓶底可以正好制成整套的饮料瓶？ 探究新知 应用新知 课堂小结 布置作业 巩固新知 随堂练习 创设情境 解方程，得 答：安排20天生产甲种零件，安排20天生产乙种零件，共生产1000套产品. 解：设安排x天生产甲种零件，则 天生产乙种零件. （套） 1.某