5.2.5二次函数y＝ax²+bx+c的图象与性质 提优训练 2023—2024学年苏科版数学九年级下册

2023-2024学年苏科版九年级数学《5.2.5二次函数y＝ax2+bx+c的图象与性质》提优训练 （时间：90分钟 满分：120分） 一．选择题(30分） 1．抛物线y＝x2＋2x＋3的对称轴是(　　) A．直线x＝1 B．直线x＝－1 C．直线x＝－2 D．直线x＝2 3．由二次函数y＝－x2＋2x可知(　　) A．其图象的开口向上 B．其图象的对称轴为直线x＝1 C．其最大值为－1 D．其图象的顶点坐标为(－1，1) 3．将二次函数y＝x2＋2x－1的图象沿x轴向右平移2个单位，得到的图象的函数表达式是(　　) A．y＝(x＋3)2－2 B．y＝(x＋3)2＋2 C．y＝(x－1)2＋2 D．y＝(x－1)2－2 4．如果抛物线A：y＝x2－1通过左右平移得到抛物线B，再通过上下平移抛物线B得到抛物线C：y＝x2－2x＋2，那么抛物线B的表达式为(　　) A．y＝x2＋2 B．y＝x2－2x－1 C．y＝x2－2x D．y＝x2－2x＋1 5．点P1(－1，y1)，P2(3，y2)，P3(5，y3)均在二次函数y＝－x2＋2x＋c的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是(　　) A．y3>y2>y1 B．y3>y1＝y2 C．y1>y2>y3 D．y1＝y2>y3 6．设直线x＝1是函数y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是实数，且a＜0)的图象的对称轴，则下列说法正确的是(　　) A．若m＞1，则(m－1)a＋b＞0 B．若m＞1，则(m－1)a＋b＜0 C．若m＜1，则(m－1)a＋b＞0 D．若m＜1，则(m－1)a＋b＜0 7．已知抛物线y＝ax2＋bx和直线y＝ax＋b在同一平面直角坐标系内的图象如图所示，其中正确的是(　　) 7﹒已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法错误的是（ ） A. 图象关于直线x＝1对称 B.函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的最小值是－4 C.抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴的两个交点的横坐标分别是－1，3 D.当x＜1时，y随x的增大而增大 第7题图 第8题图 第9题图 第10题图 8.已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x＝－1，下列结论： ①abc＜0；②2a+b＝0；③a－b+c＞0；④4a－2b+c＜0.其中正确的是（ ） A. ①② B.只有① C.③④ D.①④ 9．如图，已知抛物线（，，为常数，）经过点，且对称轴为直线，有下列结论：①；②；③；④无论，，取何值，抛物线一定经过；⑤．其中正确结论有（  ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．函数与函数的图像如图所示，有以下结论：①；②；③；④方程组的解为，；⑤当 时，．其中正确的是（  ） A．①②③ B．②③④ C．③④⑤ D．②③⑤ 二．填空题(30分) 11．二次函数的表达式为y＝x2－(12－k)x＋12，当x＞1时，y随x的增大而增大，当x＜1时，y随x的增大而减小，则k＝________． 12．已知抛物线y＝x2－(2m＋1)x＋2m不经过第三象限，且当x＞2时，函数值y随x的增大而增大，则实数m的取值范围是_______． 13﹒抛物线y＝x2－8x+m的顶点在x轴上，则m等于____. 14﹒已知二次函数y＝x2+(m－1)x+1，当x＞1时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是__________________. 15.若抛物线y＝x2－4x+k的顶点的纵坐标为n，则k－n的值为______． 16.已知抛物线y＝x2+bx+c的对称轴为x＝2，点A、B均在抛物线上，且AB∥x轴，其中点A的坐标为（0，3），则点B的坐标为________________. 17、已知抛物线y＝x2﹣2x﹣3与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧）与y轴交于点C，点D（4，y）在抛物线上，E是该抛物线对称轴上一动点，当BE+DE的值最小时，△ACE的面积为 　 　． 18.如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线y＝x2－2x+2上运动.过点A作AC⊥x轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连接BD，则对角线BD的最小值为___________. 第18题图 第19题图