广东省东莞市南城开心实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试卷

数学试题 本试卷共4页，22题。金卷满分160分。考试用时120分钟。 注意事项： 上.容题前，先将门己的姓名、雅考证号填写在答圆卡上，并将准为证号条形码粘贴在 容题卡上的指定位置。 2.选择题的作答：每小随选川答案后，川2B船笔把答题卡上对应题日的客案标号深 佩，写在试题卷、草腐纸和答题卡上的非答题区域均尤效。 3.非选择题的作答：]签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草 稿纸和答题卡上的非答题区城均无效。 4、考试结束后，请将木试题卷和答随卡一并上交。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.已知集合A=(xlx≤一2)，B={x|x≥3}，则Z∩Cu(AUB)= A.{-2,-1,0,1、2,3) B.(-2,-1,0,1,2》 C.(-1,0,1,2,3) D.（-1,0,1,2)} 2.直线l经过点A(一1,1)，在x轴上的截距的取值范围是（一2,1），则其斜率的取值范 围为 A.(1,+∞) B（ c(-2,o)Uu,+∞) D.(（-∞，-)U(1,+∞) 3.若{e1,e2,e)是空间的一个基底，且向量a=e1十e2,b=e2一e,c=e1十e3不能构成空间 的一个基底，则= A.-1 B.1 C.0 D.-2 4,若定义在R上的函数f(x),则 A.对Vx1,x2R,都有[f(x)一f(x2)门(x2一x1)<0,则f(x)是R上的减函数 B.对Vx∈R,都有f(x十1)=f(一x一1)，则f(x)为偶函数 C.对Hx∈R,都有（一x)=一f(x)且f(一x)=f(x),则f(x)>0 D.对Hx∈R,都有f(x十1)f(x)=2,则f(x+2)>f(x) 5.在三棱锥A-BCD中，已知AB=AC=AD=√E,AB·AC=1,AC·AD=AD.AB,若 点O为平面BCD内一点，且BO=BD+BC,则|AO1= A.2 B.√5 C.3 D.5 6.若曲线C:y=x2+1上存在点到直线l:x一y卡m=0的距离为2√瓦，则实数m的最小 值是 A-兴 B.-2 c D.5 7.在等边△ABC中，已知点D,E满足AD=4DC,AE=E克，BD与CE交于点O,则AO在 AC上的投影向量为 A号Ad B.AG c.3AC D.AC 数学试题第1页（共4页） &.已△ABC的三个顶点都在隔圆P:片卡若=1(a>b>0)上，北小A为左顶点，B为上 顶点，若以B为商角的》樱三角形价好有3个，则下的愿心率的收化他阴为 9) 4(号) c.(o.9) D.(o) 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选顶中，有多项符合题 目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.已知是数满足，兰云则 A.的实部为号 B.的虚部为号 C.满足：||≤||的复数之对应的点所在区域的面积为π D,对应的向量与x轴正方向所在向量夹角的正切值为三 10如图是某质点作简谐运动的部分图象，位移y(单位：cm)与时间t(单 位：s)之间的函数关系式是y=Asin(wl十p)(A>0,w>0,9∈ (0,π))，则 A.该简谐运动的初相为需 B.该简谐运动的周期为3 C,第4秒该质点的位移为一2cm D.当：∈[多，]时，位移y随着时间：的增大而减 11.在直四棱柱ABCD一A1B,CD中，已知底面为正方形，若|AA,|=2|AB|=2,则 A.AB∥平面ACD, B.直线AD,与A:B所成角的余弦值为号 C.直线BC与平面ACD,所成角的余弦值为号 D,直线AC到平面ACD,的距离为号 12.已知椭圆C:亏+苦=1，将C绕原点0逆时针方向旋转受得到椭圆C,将C所有点 的横坐标沿着x轴方向、纵坐标沿着y轴方向分别伸长到原来的2倍得到椭圆C3,动 点P,Q在C上，且ko=-是，则 A.C,C2的四个焦点构成一个正方形B.C1与C离心率相等 C,G的方程为号+号-1 5 D.线段PQ的中点R始终在直线y=0z 0x上 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.以圆C:x2+(y一2)2=2上一点A(1,1)为切点的切线的一般式方程为 14.直线1的方向向量为a=(2,0,4),平面。的法向量为n=(1,一2，一)，则直线1与平 面α的一种位置关系为 (写出满足条件的一种可能即可) 物学试颗第2页（共4页） 15.在平而直角处系0，侧(G:(r一2)'+(2)=P(>0)上任意一点关于. 线y-无的对称点尔不在刷C-)+(-1)=1上.州，的取作区问 为 16.已知点P在平面下内，从P川发的三条两两垂直的棱PQ,PR,PS都在平面Γ的同 侧，若顶点Q.RS到平面r的距离分别为1W厄厅.则p0十品+是= 四、解答题：本题共6小题，