14.3 实数（课时3）同步练习 2023-2024学年冀教版数学八年级上册

14.3　实数 课时3　实数的大小比较 知识点1 实数的大小比较 1.实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是 (　　) A.a<-b B.a<-3 C.a>-b D.a>-2 2.下列实数中,最小的是 (　　) A.0 B.-1 C.- D.1 3.三个实数-,-2,-之间的大小关系是 (　　) A.->->-2 B.->-2>- C.-2>->- D.-<-2<- 4.下列不等式错误的是 (　　) A.-2<-1 B.π< C. D.>0.3 5.比较下列各组数的大小: (1)-π和-3.14; (2)和6; (3)和-3; (4)-和-. 6.阅读材料:图中是嘉淇同学的作业,老师看了后,找来嘉淇问道:“嘉淇同学,你标在数轴上的两个点对应题中的两个无理数,是吗?”嘉淇点点头.老师又说:“你这两个无理数对应的点找得非常准确,遗憾的是没有完成全部解答.”请你帮嘉淇同学完成本次作业. 嘉淇的作业: 请把实数0,-π,-2,,1表示在数轴上,并比较它们的大小.(用“<”号连接) 7.课堂上,老师出了一道题,比较与的大小. 小明的解答如下: 解:, 因为42=16<19,所以>4,所以-4>0. 所以>0,所以. 我们把这种比较大小的方法称为作差法. (1)根据上述材料填空.(在横线上填“>”“=”或“<” ) ①若a-b>0,则a　　　　b; ②若a-b=0,则a　　　　b; ③若a-b<0,则a　　　　b. (2)比较与的大小. 知识点2 估算无理数的大小 8.估计的值在 (　　) A.3和4之间 B.4和5之间 C.5和6之间 D.6和7之间 9.设n为正整数,若n<<n+1,则n的值为 (　　) A.5 B.6 C.7 D.8 10.-1在数轴上所对应的点的位置在 (　　) A.0和1之间 B.1和2之间 C.2和3之间 D.3和4之间 11.比较大小: (1)-+1　　　　-; (2)+2　　　 -2. 12.小于的正整数有　　　　　　　　　　. 13.6-的整数部分是　　　　. 14.绝对值小于的负整数有　　　　　　　　. 参考答案 1.A　【解析】　根据数轴上点的位置,得-3<a<-2,1<b<2,则a<-b.故选A. 2.C　【解析】　-<-1<0<1.故选C. 3.C　【解析】　∵-2=-,,∴-2>->-.故选C. 4.C　【解析】　 A项,由两个负数绝对值大的反而小,得-2<-1,故A不合题意;B项,由3<π<4,4<<5,得π<,故B不合题意;C项,由()2=6.25,()2=10,6.25<10,得,故C符合题意;D项,由=0.,得>0.3,故D不合题意.故选C. 5.【解析】　(1)|-π|=π,|-3.14|=3.14, ∵π>3.14,∴-π<-3.14. (2)()2=35,62=36,∵35<36,∴<6. (3)()3=-25,(-3)3=-27, ∵-27<-25, ∴-3<. (4)()2=,()2=, ∵, ∴,∴->-. 6.【解析】　根据题意在数轴上分别表示各数如下:   所以-π<-2<0<1<. 7.【解析】　 (1)①>　 ②=　③< (2)∵>0, ∴. 8.B　【解析】　因为16<22<25,所以,即4<<5.故选B. 9.D　【解析】　∵,即8<<9,且n为正整数,∴n=8.故选D. 10.B　【解析】　因为4<8<9,所以2<<3,所以1<-1<2,所以-1在数轴上所对应的点的位置在1和2之间.故选B. 11.(1)<;(2)<　【解析】　(1)因为2<<3,所以-3<-<-2,所以-2<-+1<-1.因为1<<2,所以-2<-<-1,所以-1<-<-,所以-+1<-.(2)因为3<<4,8<<9,所以5<+2<6,6<-2<7,所以+2<-2. 12.1,2,3,4 13.4　【解析】　∵1<<2,∴-2<-<-1,∴4<6-<5,∴6-的整数部分是4. 14.-4,-3,-2,-1 学科网（北京）股份有限公司 $$