1.1 集合的概念 课件-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

集合的概念 1 目录 CONTENTS 01 教学引入 02 新课讲解 03 回顾总结 04 布置作业 2 整体概览 我们知道,方程 在有理数范围内无解,但在实数范围内有解。在平面内,到定点的距离等于定长的点的集合是圆,而在空间中,到定点的距离等于定长的点的集合是球面。因此,明确研究对象、确定研究范围是研究数学问题的基础。 3 问题导入 问题1 阅读教科书第2页的6个例子,每个问题都由若干个对象组成,每组对象的全体都能组成集合吗?我们把研究的对象统称为元素,例子中的元素分别是什么? (1)1-10之间的每个偶数作为元素,这些元素的全体就是一个集合。 (2)立德中学今年入学的每一位高一学生作为元素,这些元素的全体也是一集合。 (3)每一个正方形作为元素,所有的正方形构成一个集合。 4 新知讲授 一、定义 元素：研究对象的统称。 集合：一些元素所组成的总体。 二、集合的性质 确定性：给定集合元素都是确定的，即集合具有确定性。 互异性：集合中的元素都是互不相同的，互不重复的，即集合具有互异性。 无序性：两个集合中的元素是相同的则这两个集合相等，即集合具有无序性。 eg：我们班的高个子男生。是集合吗？ 判定一个事物是否是集合的标准 5 新知讲授 三、元素与集合的关系 元素用小写拉丁字母a,b,c表示,集合用大写拉丁字母A,B,C表示; 元素与集合的关系:“属于”、“不属于”。 如果a是集合A中的元素,就说a属于集合A,记作a∈A;如果b不是集合A中的元素,就说b不属于集合A,记作b∉A。 四、常见数集 非负整数集：N； 正整数集： 实数集：R； 有理数集：Q； 整数集：Z； 0∈N；0∉ 6 巩固运用 书P5习题 1.判断下列元素的全体是否组成集合,并说明理由: (1)与定点A,B等距离的点; 是，AB的中垂线 (2)高中学生中的游泳能手； 不是，没有明确的评判标准 2.用符号“∈”或“∉”填空: 0_N; -3_N; 0.5_Z; _Z; _Q; _R; ∈;∉;∉;∉;∈;∈ 7 归纳小结 判断一组对象能否组成集合的方法及其关注点: (1)方法 判断一组对象能否组成集合,关键是看这些元素是否具有确定性、互异性、无序性,如果条件满足就可以断定这些元素可以组成集合,否则不能组成集合。 (2)关注点 利用集合的含义判断一组对象能否组成一个集合,应注意集合中元素的特性,即确定性、互异性、无序性。 8 数学文化 集合论是德国数学家康托在19世纪末创立的,集合语言是现代数学的基本语言,使用集合语言,可以简洁、准确地表达数学的一些内容。我们将集合作为一种语言来学习,将学会使用最基本的集合语言表示有关的数学对象,发展运用数学语言进行交流的能力。 9 作业：课下完成练习册1-2页 布置作业 10 谢谢观看！ 11 ɯÀò»¨Ô° Green Trail ŲÍþÒôÀÖÖ®Âà Other 224118.55 chi - $$