第14章整式的乘法与因式分解 单元检测 2023-2024学年人教版八年级数学上册

第14章整式的乘法与因式分解 单元检测 一、单选题 1．下列计算正确的是（　　） A．a3+a4=a7 B．a3•a4=a7 C．a6÷a3=a2 D．（a3）4=a7 2．若，则a、b的值分别为（　　）． A．， B．， C．， D．， 3．已知 ，则 等于（　　） A．3 B．2 C．1 D．0 4．计算(﹣0.25)2018×(﹣4)2019的结果是（　　） A．1 B．4 C．4037 D．﹣4 5．我国古代数学家赵爽的“勾股方圆图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示），若大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别是a和b，则(a+b)2的值为（　　） A．49 B．25 C．24 D．13 6．如果 的乘积中不含x的一次项，那么a、b满足（　　） A． B． C． D． ， 7．先观察下列各式：①32﹣12=4×2；②42﹣22=4×3；③52﹣32=4×4；④62﹣42=4×5；…下列选项成立的是（　　） A．n2﹣（n﹣1）2=4n B．（n+1）2﹣n2=4（n+1） C．（n+2）2﹣n2=4（n+1） D．（n+2）2﹣n2=4（n﹣1） 8．下列算式能用平方差公式计算的是（　　） A． B． C． D． 9．计算：22012﹣（﹣2）2013的结果是（　　） A．3×22012 B．24025 C．﹣22012 D．（）2012 10．如图，在长方形中，，其内部有边长为a的正方形与边长为b的正方形，两个正方形的重合部分也为正方形，且面积为5，若，则正方形与正方形的面积之和为（　　） A．29 B．25 C． D． 二、填空题 11．计算：（2a2）3•a4=　 　． 12．把多项式3mx﹣6my分解因式的结果是　 　． 13．已知，，则　 　 ． 14．若10m＝5，10n＝4，则10m﹣2n＝　 　． 15．如图是一块长方形ABCD的场地，长AB=a米，宽AD=b米，从A、B两处入口的小路宽都为1米，两小路汇合处路宽为2米，其余部分种植草坪，则草坪面积为　 　米2． 三、计算题 16．因式分解： （1） （2） 四、解答题 17．试说明不论x,y取何值，代数式x2+y2+6x-4y+15的值总是正数． 18．已知：A=3x2﹣12，B=5x2y3+10xy3，C=（x+1）（x+3）+1，问多项式A、B、C是否有公因式？若有，求出其公因式；若没有，请说明理由． 19．已知多项式（2x+1）（x2+ax+2）的结果中不含有x2项（a是常数），求代数式a2+a+的值. 20．已知：，，求代数式的值. 21．已知实数a，b满足（a+b）2＝9，（a﹣b）2＝3，求a2+b2﹣ab的值. 22．如图，长方形拼图，白色部分均由长为、宽为的小长方形卡片拼成． （1）如图1，当图中最大长方形的宽为时，分别求、的值； （2）如图2，若大正方形的面积为81，每张卡片的面积为14，求小正方形的边长； （3）如图3，当两个阴影部分（均为长方形）面积差为定值时，求与的数量关系． 学科网（北京）股份有限公司 $$