12.5 分式方程的应用 同步练习 2023-2024学年冀教版数学八年级上册

12.5 分式方程的应用 一、基础巩固 知识点1 工程问题 1.为积极响应政府号召,某村大力开展“美丽乡村”建设,计划在一定时间内修建一条2 000米长的水泥路,开始修建时因故停工了5天,实际每天需比原计划多修建60米才能按时完成任务,求实际每天修建多少米.设实际每天修建 x米,则根据题意所列方程正确的是 ( ) A.=5 B.=5 C.=5 D.=5 2.2020年新冠肺炎疫情影响全球,某企业临时增加甲、乙两个厂房生产口罩,甲厂房每天生产的数量是乙厂房每天生产数量的2倍,两厂房各加工6 000箱口罩,甲厂房比乙厂房少用5天,则甲、乙两厂房每天分别生产的口罩箱数为 ( ) A.1 200,600 B.600,1 200 C.1 600,800 D.800,1 600 3.某项工作计划由甲、乙两人合作6天完成.他们合作了4天后,因有急事乙被调走,于是甲又用了6天才全部完成,设甲单独做此项工作需要x天,则可列方程为 . 4.某工程队修建一条1 200 米的道路,由于施工过程中采用了新技术,所以工作效率提高了50%,结果提前4天完成任务. (1)求这个工程队原计划每天修建道路多少米. (2)这项工程,如果要求工程队提前两天完成任务,那么实际的工作效率比原计划增加百分之几. 知识点2 行程问题 5.甲、乙两船从相距300 km的A,B两地同时出发相向而行,甲船从A地顺流航行180 km时与从B地逆流航行的乙船相遇,水流的速度为6 km/h.若甲、乙两船在静水中的速度均为x km/h,求两船在静水中的速度.根据题意可列方程为 ( ) A. B. C. D. 6.甲、乙两人站在一条道路的两端同时出发相向而行,1.2小时后相遇,若甲走完这条道路需2小时,设乙走完这条道路需x小时,则可列方程为 . 7.甲、乙两辆汽车同时从A地出发,开往相距200 km的B地,甲、乙两车的速度之比是4∶5,结果乙车比甲车早30分钟到达B地,则甲车的速度为 km/h. 8.近年来,我市大力发展城市快速交通,小王开车从家到单位有两条路线可选择,路线A为全程25 km的普通道路,路线B包含快速通道,全程30 km,走路线B比走路线A平均速度提高50%,时间节省6 min,求走路线B的平均速度. 二、能力提升 1.“某学校改造过程中整修门口1 500 m的道路,但是在实际施工时⋯⋯求实际每天整修道路多少米.”在这个题目中,若设实际每天整修道路x m,可得方程=10,则题目中用“⋯⋯”表示的条件应是 ( ) A.每天比原计划多修5 m,结果延期10天完成 B.每天比原计划多修5 m,结果提前10天完成 C.每天比原计划少修5 m,结果延期10天完成 D.每天比原计划少修5 m,结果提前10天完成 2. 某人承包了1 125 m2的铺地砖任务,计划在一定的时间内完成,按计划工作3天后,为了提前完成任务,工作效率比原来提高了20%,结果提前2天完成了任务,则原计划每天铺 ( ) A.70 m2 B.65 m2 C.75 m2 D.85 m2 3.嘉淇到离家2.1千米的学校参加九年级联欢会,到学校时发现演出道具还放在家中,此时距联欢会开始还有42分钟,于是他立即步行(匀速)回家,在家拿道具用了1分钟,然后立即骑自行车(匀速)返回学校.已知嘉淇骑自行车到学校比他从学校步行到家少用了20分钟,且骑自行车的速度是步行速度的3倍. (1)求嘉淇步行的速度(单位:米/分). (2)嘉淇能否在联欢会开始前赶到学校?并说明理由. 4.近年来,随着我国科学技术的迅猛发展,很多行业已经由“中国制造”升级为“中国创造”.高铁事业是“中国创造”的典范,高铁一般包括G字头的高速动车组及D字头的动车组.由大连到北京的G377的平均速度是D31的平均速度的1.2倍,行驶相同的路程1 500 km,G377少用1 h. (1)求D31的平均速度. (2)以“速度与票价的比值”定义这两种列车的性价比,人们出行都喜欢选择性价比高的方式.现阶段D31二等座票价为261元/ 张,G377二等座票价为402.5元/张,如果你有机会给有关部门提一个合理化建议,使G377二等座的性价比达到D31二等座的性价比,你如何建议,为什么? 5.某开发公司生产的960个新产品需要精加工后才能投放市场.现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品,已知甲工厂单独加工完这批产品比乙工厂单独加工完这批产品多用20天,甲工厂每天加工的数量是乙工厂每天加工的数量的,公司需付甲工厂加工费用每天80元,需付乙工厂加工费用每天120元. (1)甲、乙两个工厂每天分别加工多少个新产品? (2)该开发公司制定产品加工方案如下:可以由每个工厂单独完成,也可以由两个工厂合作完成,在加工过程中,公司安排一名工程师进行技术指导,并负担每天10元的午餐补助费,请你帮