第二十四章圆 单元测试 2023-2024学年人教版九年级数学上册

第二十四章圆 单元测试 一、单选题 1．已知点到圆心的距离为4，若点在圆内，则的半径可能为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 2．已知半径分别为3 cm和1cm的两圆相交，则它们的圆心距可能是（　　） A．1 cm B．3 cm C．5 cm D．7 cm 3．如图，为的直径，弦于点E，于点F，，则为（　　） A． B． C． D． 4．如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，以点C为圆心，CD为半径的弧与BC交于点E，四边形 ABED是平行四边形，AB=6， 则扇形 CDE（阴影部分）的面积是（　　） A．2π B．4π C．6π D．12π 5．如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与图中4×7方格中的格点的连线中，能够与该圆弧相切的格点个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．已知圆的半径为R，这个圆的内接正六边形的面积为（　　） A． R2 B． R2 C．6R2 D．1.5R2 7．如图，已知一次函数y=﹣x+2 的图象与坐标轴分别交于A，B两点，⊙O的半径为1，P是线段AB上的一个点，过点P作⊙O的切线PM，切点为M，则PM的最小值为（　　） A．2 B． C． D． 8．已知⊙O的半径为13cm，弦AB∥CD，AB=24cm，CD=10cm，则AB，CD之间的距离为（　　） A．17cm B．7cm C．12cm D．17cm或7cm 9．如图，AB为圆O的直径，CD为圆O的弦，∠ABD=53°，则∠BCD为（　　） A．37° B．47° C．45° D．53° 10．如图，点A、B分别在x轴、y轴上（）；以为直径的圆经过原点O，C是的中点，连结，．下列结论：①；②；③若，，则的面积等于5；④若，则点C的坐标是，其中正确的结论有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题 11．两圆内切，其中一个圆的半径长为6，圆心距等于2，那么另一个圆的半径长等于　 　． 12．一个已知点P到圆周上的最长距离是9，最短距离是3，则此圆的半径是 　 　． 13．如图，AB是⊙O的直径，==，∠COD=35°，则∠AOE=　 　 °． 14．如图，已知AB是⊙O的弦，C是 的中点，联结OA，AC，如果∠OAB＝20°，那么∠CAB的度数是　 　. 15．如图，边长为2的正方形ABCD内接于⊙O，点E是上一点（不与A、B重合），点F是上一点，连接OE，OF，分别与AB，BC交于点G，B，且∠EOF＝90°．有下列结论：①＝；②四边形OGBH的面积随着点E位置的变化而变化；③△GBH周长的最小值为2+；④若BG＝1﹣，则BG，GE，围成的面积是，其中正确的是　 　．（把所有正确结论的序号都填上） 三、解答题 16．如图，CD是⊙O的直径，并且AC=BC，AD=BD．求证：直线AB是⊙O的切线． 17．已知排水管的截面为如图所示的 ，半径为 ，圆心 到水面的距离是 ，求水面宽 ． 18．如图，已知AB是⊙O的直径，AP是⊙O的切线，A是切点，BP与⊙O交于点C，若AB=2，∠P=30°，求AP的长（结果保留根号）． 19．设⊙O的圆心O到直线的距离为d，半径为r，且直线与⊙O相切．d，r是一元二次方程（m+9）x2﹣（m+6）x+1=0的两根，求m的值． 20．已知：如图，已知点A、B、C在⊙O上，且点B是的中点，当OA=5cm，cos∠OAB=时． （1）求△OAB的面积； （2）联结AC，求弦AC的长． 21．如图，已知AB是⊙O的直径，M，N分别为AO，BO的中点，CM⊥AB，DN⊥AB，垂足分别为M，N.求证：AC=BD. 22．如图，已知，⊙O为△ABC的外接圆，BC为直径，点E在AB上，过点E作EF⊥BC，点G在FE的延长线上，且GA=GE． （1）求证：AG与⊙O相切． （2）若AC=6，AB=8，BE=3，求线段OE的长． 学科网（北京）股份有限公司 $$