5.2.3二次函数y=a(x+h)2+k的图象与性质 提优训练2023-2024学年苏科版九年级数学下册

2023-2024学年苏科版九年级数学《5.2.4二次函数y=a(x+h)2+k的图象与性质》提优训练 （时间：90分钟 满分：120分） 一．选择题(30分） 1．抛物线y＝(x－4)2－3可以由抛物线y＝x2平移得到，则下列平移过程正确的是(　　) A．先向左平移4个单位，再向上平移3个单位 B．先向左平移4个单位，再向下平移3个单位 C．先向右平移4个单位，再向下平移3个单位 D．先向右平移4个单位，再向上平移3个单位 2．对于抛物线y＝－(x＋1)2＋3，有下列结论：①抛物线的开口向下；②对称轴为直线x＝1；③顶点坐标为(－1，3)；④当x>1时，y随x的增大而减小．其中正确的结论有(　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．如图在平面直角坐标系中，抛物线的函数表达式为y＝－2(x－h)2＋k，则下列结论正确的是(　　) A．h>0，k>0 B．h<0，k>0 C．h<0，k<0 D．h>0，k<0 第3题图 第4题图 第7题图 第9题图 第10题图 4．若二次函数y＝a(x＋m)2＋n的图象如图，则一次函数y＝mx＋n的图象不经过(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．在平面直角坐标系中，如果抛物线y＝2x2不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新平面直角坐标系下抛物线的表达式是(　　) A．y＝2(x－2)2＋2 B．y＝2(x＋2)2－2 C．y＝2(x－2)2－2 D．y＝2(x＋2)2＋2 6．若二次函数y＝(x－m)2－1在x≤1时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是(　　) A．m＝1 B．m>1 C．m≥1 D．m≤1 7．如图，点A，B的坐标分别为(1，4)和(4，4)，抛物线y＝a(x－m)2＋n的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C，D两点(点C在点D的左侧)，点C的横坐标最小值为－3，则点D的横坐标最大值为(　　) A．－3 　B．1 C．5 D．8 8．已知二次函数y＝(x－h)2＋1(h为常数)，在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下，与其对应的函数y的最小值为5，则h的值是(　　) A．－1 B．－1或5 C．5 D．－5 9．二次函数 的图象如图所示，已知（x1，y1），（x2，y2）是该抛物线上的点，若x1>x2>1，根据图象判断y1，y2的大小关系是（ 　） A．y1>y2 B．y1<y2 C．y1=y2 D．无法确定 10﹒如图所示的直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，下列关系中不正确的是（ ） A.h＝m B.k＝n C.k＞n D.h＞0，m＞0 二．填空题(30分) 11．把抛物线y＝－3x2的顶点平移到点(－1，2)得到新抛物线，则新抛物线所对应的函数表达式为______________． 12．已知点A(4，y1)，B(，y2)，C(－2，y3)都在二次函数y＝(x－2)2－1的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是___________． 13.在同一平面直角坐标系中,如果两个二次函数y1=a1(x+h1)2+k1与y2=a2(x+h2)2+k2的图象的形状相同,并且对称轴关于y轴对称,那么我们称这两个二次函数互为梦函数.如二次函数y=(x+1)2-1与y=(x-1)2-1互为梦函数,写出二次函数y=2(x+3)2+2的其中一个梦函数:　　　　　　.  14.当－7≤x≤a时，二次函数y＝－(x+3)2+5恰好有最大值3，则a＝_____. 15．已知二次函数y＝a(x－1)2＋6－3a的图象如图所示，则整数a的值为______． 第15题图 第16题图 第17题图 第18题图 16.已知二次函数y＝(x－3a)2－(3a+2)（a为常数），当a取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”.图中分别是当a＝－1，a＝－，a＝1时二次函数的图象.则它们的顶点所满足的函数关系为__________________. 解：由已知抛物线的解析式可得它的顶点坐标为（3a，－3a－2），设x＝3a①，y＝3a－2②，①+②得：x+y＝－2，即y＝－x－2，故答案为：y＝－x－2. 17.如图，抛物线y1＝a(x+2)2－3与y2＝(x－3)2+1交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线