14.3因式分解 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

14.3因式分解 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．多项式mx2﹣m与多项式x2﹣2x+1的公因式是（　　） A．x﹣1 B．x+1 C．x2﹣1 D．（x﹣1）2 2．下列因式分解正确的是（ ） A． B． C． D． 3．计算-22021+(-2)2020所得的结果是（　　） A．-22020 B．-2 2021 C．22020 D．-2 4．多项式能用完全平方公式分解因式，则a的值是（　　） A．4 B．-4 C．2或-2 D．4或-4 5．若，则的值是（　　） A．－3 B．3 C．6 D．9 6．如果多项式可因式分解为，则a、b的值为（　　） A．， B．， C．， D．， 7．现有纸片：1张边长为a的正方形，2张边长为b的正方形，3张宽为a、长为b的长方形，用这6张纸片重新拼出一个长方形，那么该长方形的长为（　　） A．a+b B．a+2b C．2a+b D．无法确定 8．已知，，，则代数式的值为（　　） A．4 B．10 C．8 D．6 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．因式分解： 　 　． 10．多项式分解因式时所提取的公因式是　 　. 11．已知，则　 　. 12．如果，，那么　 　. 13．一个长方形的面积为 ,它的宽为 ,这个长方形的长可以用代数式表示为　 　． 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．分解因式： （1） ； （2） 15．因式分解： （1） ； （2） 16．若 是多项式 的一个因式，求 的值. 17．解答下列问题： （1）一正方形的面积是 ，请写出表示该正方形的边长的代数式. （2）求证：当n为正整数时， 能被 整除． 18．已知可分解因式为，其中a，b均为整数. （1）求的值； （2）类似的，请你把分解成的形式. 参考答案： 1．A 2．D 3．A 4．C 5．D 6．B 7．B 8．D 9． 10． 11．4 12．-900 13．x+3 14．（1）解： （2）解： 15．（1） ； （2） ． 16．解：设多项式的另一个因式为 则 所以 ，解得 所以 17．（1） （2）证明：∵ = = ∴原式能被8整除． 18．（1）解： ， 则， 即，， 故； （2）解： 学科网（北京）股份有限公司 $$