14.2乘法公式 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

14.2乘法公式 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．下列各式中，不能够用平方差公式计算的是（　　） A． B． C． D． 3．若，则（　　） A．3 B．6 C． D． 4．若，则ab=（　　） A．-2 B．-1 C．1 D．2 5．若 ， 的值为（　　） A．11 B．15 C．39 D．53 6．若 的值使得 成立，则 的值为（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 7．已知实数a，b满足，.若，则用含x的代数式表示y为（　　） A． B． C． D． 8．如图1，将长为，宽为的长方形沿虚线剪去一个宽为2的小长方形（阴影部分），得到两个长方形，再将这两个长方形拼成图2所示图形．这两个图能解释下列哪个等式（　　） A． B． C． D． 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．计算：　 　． 10．若，则　 　． 11．若，且，则　 　. 12．如果多项式16x2+1加上一个单项式后成为一个多项式的完全平方，则这个单项式是　 　 13．如图1，在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，再将图中的阴影部分剪拼成一个长方形，若这个拼成的长方形的长为35，宽为15，则图2中Ⅱ部分的面积是　 　. 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14． 15．计算： 16．先化简，再求值： ，其中 17．已知：x+y＝6，xy＝3.求下列各式的值： （1） （2） 18．我们知道对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数学等式.例如：由图1可得到 （1）写出由图2所表示的数学等式：　 　. （2）根据上面的等式，如果将看成，直接写出的展开式（结果化简）；若，求的值. （3）已知实数a、b、c，满足以下两个条件：且，求的值. 参考答案： 1．D 2．B 3．B 4．B 5．C 6．C 7．B 8．B 9． 10．10 11．6 12．64x4；±8x 13．150 14．解：原式=2（m+n）[4（m+n）﹣（m﹣n）] =2（m+n）（4m+4n﹣m+n） =2（m+n）（3m+5n）． 15．解： ， = ， = ， = ， =9． 16．解：原式=a2-b2+a2-2ab+b2-2a2+3ab=ab， 当a= ，b=1时，原式= ． 17．（1）解：∵x+y＝6，xy＝3， ∴ ； （2）解：∵x+y＝6，xy＝3， ∴ ＝ ＝ ＝30， ∴ ＝ ＝ ＝882. 18．（1） （2）解：根据（1）中公式， 即 由题意得：， ∵， ∴， ∴， ∴或3 ∴或9. （3）解：∵， ∴， 令A＝a＋1，B＝b−2，C＝c＋3，可得， ∴a＝A−1，b＝B＋2，c＝C−3， ∴a＋b−c＝A−1＋B＋2−（C−3）＝A＋B−C＋4， （a＋1）（c＋3）＋（b−2）（c＋3）＝（a＋1）（b−2）变形得， . ∴ ， ∴A＋B−C＝−2或2， ∴a＋b−c＝A＋B−C＋4＝2或6 学科网（北京）股份有限公司 $$