吉林省长春吉大附中实验学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

“袖天大浪撤饿起，万文高合寸土积” 2023-2024学年上学期高一年级 期中考试数学学科试卷 长春吉九附中定孜学校 考试时间：120分钟试卷满分：150分 本试卷分第】卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，考试结束后，将答题卡交回。 注意事项： 6 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条 形码粘贴区。 2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体 工整、笔迹清楚。 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效：在草稿纸、 试题卷上答题无效。 4,作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5.保持卡面清洁，不得折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 第I卷（选择题60分） 一、单项选择题（本大题包括8个小题，每小题5分，共40分，每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上). 1.集合A={a,b,c}中的三个元素分别表示某一个三角形的三边长度，那么这个三角形一定不 是 (A)等腰三角形 (B)锐角三角形 (C)直角三角形 (D)钝角三角形 1,x>0, 2. 已知符号函数sg(x)={0,x=0,则“sg(a)×sg()=-1"是“ab<0”的 -1,x<0, (A)充要条件 (B)充分不必要条件 (C)必要不充分条件 (D)既不充分也不必要条件 3.命题x∈R,3neN,使得n≥x2”的否定形式是 (A)xeR,3neN,使得n<x (B)xeR,neN,使得n<x2 (C)3xeR,3neN,使得n<x (T)eR,neN,使得n<x 4.若函数y=x2+(2a-1)x+1在区间(2，+o)上单调递增，则实数a的取值范围是 高一年级期中考试数学 (A)- (B)(0,- (c) 原+回 D)(m, 5.已知fx-)=2x-5,且f@=6,则a等于 (c) D) 6.已知命题p:x>0,x+4≥a,命题g:x∈R,+2mx+a+2=0,若命题p,g都是真命 题，实数a的取值范围是 (A)2≤a≤4 (B)-1≤a≤2 (C)a≤-1或2≤a≤4 (D)a≤-1 若x∈i,3),则4+，1的最小值为 x 3-x (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 8,设函数f(x)=2x-1+(x-1)2,不等式f()≤f(x+3)在x∈1,2]上恒成立，则实数a的取 值范围是 (A)(, (B)（-∞，2] (c)-l, D) 二、多项选择题（本大题包括4个小题，每小题5分，共20分，每小题给出的四个选项中，有 多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分). 9.若a,b,ceR,a>b,则下列不等式恒成立的是 （A)a2>b2: (B)ac2≥bc2 0品品 (D)ala> I0若逐数fx)同时满足：①对于定义域内的任意x,有f:)+f(x)=0:②对于定义域内的任 意，，当x*5时，有)-)<0，则函数f)为理想函数下列四个函数是“理想 为一为3 函数”的是 （A)fx)=x2 (B)f(x)=-x2 (C)f)=1 (D)f(x)= -x2,x≥0 x2,x<0 11.己知a,b为正数，且2a+b=4,则下列说法中正确的有 试卷第】页共2页 (A) 。+有最小值 (®)。+公有最小值号 a h (C)√2a+√6有最大值2W2 (D)ab有最小值2 I2已知函数f(x)的定义域是(0，+o),对x,ye(0,+四)，都有f()=fx)+fy),且当 x>1时，了)>0，且f兮)=-1，下列说沫正确的是 (A)f(0)=0 (B)函数x)在(0，+∞)上单调递增 c)f2+f9+f)+9++f2)+/八20品=202 D)满足不等式)-化-2)≥2的x取值范围为2，寻 .第IⅡ卷（非选择题，共90分） 三、填空题（本大题包括4个小题，每小题5分，共0分 13.函数y=x-2)的定义域为 14.若-1<a+b<3,2<a-b<4,t=2a+3b,则t的取值范围为 15 已知偶函数f(x)=Q-a)x23+m2+1的定义域为(m2-3m-8,m),则m+2a= 3x+1,x☒ 16.已知f(x)= x2-1,x>1 若n>m,且f(n)=f(m),设t=n-m,则t的取值范围 为 四、解答题（本题共6小题，共70分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）. 17.(本小题满分10分) 已知命题“关于x的方程x之+r+2m+5=0有两个不相等的实数根”是假命题 (1)求实数m的取值集合A; (2)设集合B={1-2a≤x≤a-},其中a≥1，若x∈A”是“x∈B”的充分不必要条 件，求a的取值范围， 18.(本小题满分12分) 己知