四川省成都市龙泉驿区2023-2024学年九年级上学期期中数学试卷

2023一2024学年度（上）期九年级期中考试 数学试题 注意事项： 1,全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分：考试时间120分钟。 2.在作答前，考生务必将自己的姓名、考场号、准考证号涂写在试卷和答题卡规定的地方。 考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。 3.选择题部分必须使用2B铅笔填涂：非进择题部分必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字 体工整、笔迹清是。 4,请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区拔内作答，超出答题区城书写的答案无效： 在草稿纸、试春上答题均无效。 5.保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等。 A卷（共100分） 第I卷选择题（共32分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符 合题目要求，答案涂在答题卡上) 1.下列方程是一元二次方程的是 1 A.x2-2=0 B.x=2x3-3 C.x+2y=1 D.3x+-=1 2已知后子则片的值为 2 3 c 03 3.如图，矩形ABCD的对角线相交于点O,下列结论一定正确的是 A.AC平分∠BAD D B.AB=BC C.AC=BD D.AC⊥BD (第3题) 4.如图，△ABC与△DEF位似，点O是它们的位似中心，且相似比为1：2，则△ABC与△DEF 的周长之比是 A.1:2 B.1:4 C.1:3 D.1:9 (第4题) 九年级数学试题第1页（共6页） 5.近年来，由于新能源汽车的崛起，燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑，经销商纷纷开 展降价促销活动.某款燃油汽车今年3月份售价为23万元，5月份售价为16万元.设该 款汽车这两月售价的月均下降率是x,则所列方程正确的是 A.16(1-x=23 B.23(1-x)2=16 C.23-23(1-x2=16 D.23(1-2x)2=16 6.如图，在四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,且OA=OC,OB=OD,下列说法错误 的是 A.若AC⊥BD,四边形ABCD是菱形 B.若AC=BD,四边形ABCD是矩形 C.若AC⊥BD且AC=BD,四边形ABCD是正方形 D.若∠ABC=90°，四边形ABCD是正方形 (第6题) 7.若关于x的一元二次方程2-2x+3=0有两个实数根，则k的取值范围是 A号 B长对 C.k<号且k0 D.k≤号且k≠0 8.如图，在△ABC中，AB=AC=6,D在BC边上，∠ADE=∠B,CD=4, 若△ABD的面积等于9，则△CDE的面积为 A.4 B.6 C.3 D.2 D (第8题) 第Ⅱ卷非选择题（共68分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 9.已知关于x的方程x2+2r+a-1=0的一个根是1，则另一根是 10若-号-子且x+2+3=40.则3x+4+5:的值为 11.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB,AB=9,BC=6, 则BD的长为一。 (第11题) 12.将宽度相等的两张纸条按如图所示的方式放置，两个纸条重叠 部分组成的四边形ABCD中，对角线AC=6,BD=8,则纸条重 叠部分的面积为 (第12题) 九年级数学试题第2页（共6页） 13.如图，四边形ABCD是平行四边形，以点B为圆心，BC的长为 半径作弧交AD于点E,分别以点C,E为圆心，大于，CE的长 为半径作弧，两弧交于点P,作射线BP交AD的延长线于点 F,∠CBE=60°，BC=6,则BF的长为 (第13题) 三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上） 14.(本小题满分12分，每题6分)用适当方法解下列方程： (1)4x2-1=0: (2)x2-6r-3=0. 15.(本小题满分8分)如图，已知O是坐标原点，A,B的坐标分别为(3,1)，(2，-1). (1)画出△OAB绕点O顺时针旋转180°后得到的△OCD: (2)在y轴的左侧以O为位似中心作△OAB的位似三角形OEF,使△OEF与△OAB的相 似比为2：1： (3)直接写出线段CD与线段EF的位置关系与数量关系. VA (第15题) 16.(本小题满分8分)为了便于劳动课程的开展，学校打算建一个矩形生态园ABCD(如图)， 生态园一面靠墙（墙足够长），另外三面用18m的篱笆围成.生态园的面积能否为40m? 如果能，请求出AB的长：如果不能，请说明理由， 墙 生态园 (第16题) 17.(本小题满分10分)如图，在△ABC中，D,E分别是边AB,AC上的点，连接DE,且∠ADE=∠C. (I)求证：△ADEn△ACB: (2)若AD=2DB,AE=4,AC=9,求BD的长. (第17题) 九年级数学试题第3页（共6页） 18.(本小题满分10分)探究式学习是新课程倡导的重要学习方式，某兴趣小组拟做以下探