14.2.1平方差公式 拔高训练2023-2024学年人教版八年级数学上册

14.2.1平方差公式 1、 选择题 1．（3+2y）（3﹣2y）＝（　　） A．9+4y2 B．9﹣4y2 C．9+2y2 D．9﹣2y2 2．下列算式能用平方差公式计算的是（　　） A．（x﹣2）（x+3） B．（x+y）（y﹣x） C．（2x+y）（﹣2x﹣y） D．（﹣x+1）（x﹣1） 3．已知，则M的个位数字为（    ） A．1 B．3 C．5 D．7 4．下列各式中，不能用平方差公式计算的是（    ） A． B． C． D． 5. 若三角形的一边长为，该边上的高为，则此三角形的面积是（ ） A． B． C． D． 6. 了美化城市,经统一规划,将一正方形草坪的南北方向增加3 m,东西方向缩短3 m,则改造后的长方形草坪面积与原来正方形草坪面积相比（ ） A.增加了6 m2 B.增加了9 m2 C.减少了9 m2 D.保持不变 7．观察下列等式： ①32﹣12＝2×4 ②52﹣32＝2×8 ③72﹣52＝2×12 …… 那么第n（n为正整数）个等式为（　　） A．n2﹣（n﹣2）2＝2×（2n﹣2） B．（n+1）2﹣（n﹣1）2＝2×2n C．（2n）2﹣（2n﹣2）2＝2×（4n﹣2） D．（2n+1）2﹣（2n﹣1）2＝2×4n 8．分别表示出如图阴影部分的面积，可以验证公式（　　） A．（a+b）2＝a2+2ab+b2 B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 C．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） D．（a+2b）（a﹣b）＝a2+ab﹣2b2 2、 填空题 9．计算的值为 ． 10．已知，则 ． 11．规定：，例如：，若，则 ． 12．计算：的值为 ． 13．如图1，将边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形，再沿图中的虚线剪开，然后按图2所示进行拼接，请根据图形的面积写出一个含字母a，b的等式 　 　． 3、 解答题 14． 计算 （1）        （2） 15． 先化简，再求值：，其中 16．已知，． (1)求和的值； (2)已知，求的值． 17．请认真观察以下等式. (1)请写出第4个式子为 (2)请写出第n个式子为： （n为正整数） (3)请证明第n个等式是否成立 18．我们知道平方差公式是，反过来，也可以得到，把这个公式称为平方差公式的逆用．例如，，，…，都是逆用了平方差公式．请解答下列问题： (1)逆用平方差公式计算：①；②． (2)设两个连续奇数分别为和，它们的平方差为y，试求y与x的关系式，并说明y与x有怎样的倍数关系？ (3)对于两个连续偶数和，设它们的平方差为y，请求出y与x的关系式，并说明这个关系式是否具有（2）中的倍数关系？ 学科网（北京）股份有限公司 $$