5.2平面直角坐标系(2)学案2023-2024学年苏科版数学八年级上册

5.2平面直角坐标系⑵ 八（ ）班 【课前预习】（书P123-125） 操作 如图，点B(1，0)，点C(5，0)，试在第一象限内画以BC为底，面积为10的 等腰三角形ABC，此时点A的坐标是 . 把上题中的三角形ABC沿y轴翻折得到三角形A′B′C′,再把三角形A′B′C′向 下平移3个单位长度得到三角形A″B″C″. 请写出这两个三角形各顶点的坐 标： 【课堂研学】 练习1.在下图中，依次连接以下各点（最后一点不再与其他点连接），将得到一个怎 样的图形？ （0.5,4），（0,0）,(1,3),（2.3），（3，2），（3,0），（1，-1），（2，-1），（1，-3）， （0，-1），（-1，-3），（-2，-1），（-1，-1），（-3,0），（-3,2），（-2,3），（-1,3），（0,0）， （-0.5,4）. 观察 1.哪些点关于轴对称，写出它们的坐标； 2.哪些点关于轴对称，写出它们的坐标（写出3对即可）； 3.点（2,3）绕点O旋转180°后得到的点的坐标为 ； 点（-1,3）关于原点对称的点的坐标为 . 讨论 这些点的坐标之间有怎样的数量关系？ 例1 ⑴若点A（2,5）与点B关于轴对称，求的值； ⑵若点A）与点B关于轴对称，求的值. 拓展 若将⑵中的“关于轴对称”改为关于“原点对称”呢？ 归纳 1.点的对称： ⑴轴对称：一般的，点P 关于轴对称的点的坐标为 ，关于轴对 称的点的坐标为 ； ⑵原点对称: 点P 关于原点对称的点的坐标为 探究 在下图中，把线段AB先向右平移7个单位长度，再向上平移2个单位长度， 得到线段A`B`. 1.试分别写出点A、B、 A′、B′点的坐标. 2.你能说出点A与点A′、点B与点B′的 坐标之间的关系吗？ 3.如果点C是线段AB上的任意一点， 那么当AB平移到A′B′后，写出与点C 对应的点C`的坐标： . 讨论 这些点在移动过程中，坐标值的变化有何规律？ 例 2 图1所示，在平面直角坐标系中，为原点，点，，． 将点向右平移7个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到对应点， 图2所示．    ⑴则点坐标为 ； ⑵连接、、，是一动点，若，请求出点的坐 标． 归纳 2.点的平移： ⑴点P（a，b）先向右平移m个单位长度，再向上平移n个单位长度得到（ ， ）； ⑵点P（a，b）先向左平移m个单位长度，再向下平移n个单位长度得到（ ， ）； 练习2.在如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为 A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）． ⑴△ABC的面积是　 　 ； ⑵画出△ABC经过平移后得到△A1B1C1，已知点C1的坐标为（4，0），写出顶点 A1的坐标　　 ； ⑶画出将△ABC绕着点O旋转180°得到△A2B2C2，写出C2的坐标　 　． 【课堂检测】 如图，在平面直角坐标系中，三角形的顶点都在格点（网格线的交点）上，已知点．    ⑴将三角形向右平移7个单位长度，再向下平移3个单位长度得到三角形 ，请画出三角形． ⑵直接写出点，的坐标： ． ⑶在三角形内有一点，请写出按（1）中所述步骤平移后的对应点的坐 标是 ． 【课后巩固】 1 .平面直角坐标系内一点P（－2，3）关于原点对称的点的坐标是（ ） A．（3，－2） B．（2，3） C．（－2，－3） D．（2，－3） 2 .在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于y轴的对称点在第 象限. A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3 .已知点P关于x轴的对称点P1的坐标是（2，3），那么点P关于原点的对称点P2 的坐标是 . 4