25.1.2 概率 教学设计 2023—2024学年人教版数学九年级上册

《25.1.2概率》教学设计 【教学目标】 1.知识与技能 了解概率的意义，渗透随机观念： 2.过程与方法 能计算一些简单事件的概率 3.情感、态度与价值观 由简单的试验或推理，体会概率的意义及培养判断试验 条件的意识。 【教学重难点】 重点：概率的意义 难点：概率的意义及判断试验条件的意识。 【教学方法】 重点：讲授法； 【教学时长】 43分04秒； 视频格式MP4 录制软件及使用工具：录像机 【教学过程】 导入新课 篮球比赛中，裁判员一般是通过掷硬币决定哪个队先发 球，这样的游戏公平吗？为什么？ 思考：在同样条件下，随机事件发生的可能性有多大？ 能否用数值进行刻画呢？ 讲授新课 探究点一概率的定义及适用对象 活动1从分别有数字1,2,3,4,5的五个纸团中随机 抽取一个，这个纸团里的数字有5种可能，即1,2,3,4， 5.如何用数值来表示每一个数字被抽到的可能性大小？ 因为纸团看上去完全一样，又是随机抽取，所以每个数 字被抽取的可能性大小相等，所以我们可以用1/5表示每一 个数字被抽到的可能性大小。 活动2掷一枚骰子，向上一面的点数有6种可能，即1， 2,3,4,5,6.如何用数值来表示每一种点数出现的可能性 大小？ 概率的定义： 一般地，对于一个随机事件A,我们把刻画其发生可能性 大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P(A) 例如：活动1中“抽到1”事件的概率：P(抽到1)= 想一想“抽到奇数”事件的概率是多少呢？ 例题讲解 例1气象台预报“本市明天降水概率是90%”.对此信 息，下列说法正确的是() A.本市明天将有90%的地区降水 B.本市明天将有90%的时间降水 C.明天肯定下雨 D.明天降水的可能性比较大 方法归纳： 概率从数量上刻画了一个随机事件发生可能性的大小， 概率大并不能说明事件一定发生，概率小并不能说明事件不 发生 探究点二简单概率的计算（概率公式） 试验1：抛掷一个质地均匀的骰子 (1)它落地时向上的点数有几种可能的结果？ (2)各点数出现的可能性会相等吗？ (3)试猜想：各点数出现的可能性大小是多少？ 试验2：掷一枚硬币，落地后： (1)会出现几种可能的结果？ (2)正面朝上与反面朝上的可能性会相等吗？ (3)试猜想：正面朝上的可能性有多大呢？ 上述试验都具有什么样的共同特点？ (1)每一次试验中，可能出现的结果只有有限个； (2）每一次试验中，各种结果出现的可能性相等. 在这些试验中出现的事件为等可能事件， 具有上述特点的试验，我们可以用事件所包含的各种可 能的结果数在全部可能的结果数中所占的比，来表示事件发 生的概率。 归纳总结： 一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且 它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那 么事件A发生的概率为： P(A)=m. 0≤P(A≤1 n 特别地， 当A为必然事件时，P(A)=1: 当A为不可能事件时，P(A)=0. 事件发生的可能性越大，它的概率越接近1；反之，事件 发生的可能性越小，它的概率越接近0. 事件发生的可能性越来越小 0 概率的值 不可能事件 事件发生的可能性越来越大 必然事件 例2任意掷一枚质地均匀骰子. (1)掷出的点数大于4的概率是多少？ (2)掷出的点数是偶数的概率是多少？ 方法总结：概率的求法关键是找准两点： ①全部情况的总数；②符合条件的情况数目. 二者的比值就是其发生的概率. 巩固练习 1.袋中装有3个球，2红1白，除颜色外，其余如材料、 大小、质量等完全相同，随意从中抽取1个球，抽到红球的 概率是多少？ 探究点三简单概率的计算（几何概率） 例3如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分成7个大 小相同的扇形，颜色分为红、黄、绿三种颜色.指针位置固定， 转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的 位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）.求 下列事件的概率： (1)指针指向红色； (2)指针指向红色或黄色； (3)指针不指向红色. 归纳总结： 在与图形有关的概率问题中，概率的大小往往与面积有 关，若一个试验所有可能发生的区域面积为S,所求事件A 发生的区域面积为S',则 P(A)= 0≤P(A)≤1 例4如图是计算机中“扫雷”游戏的画面.在一个有9× 9的方格的正方形雷区中，随机埋藏着10颗地雷，每个方格 内最多只能藏1颗地雷. 小王在游戏开始时随机地点击一个方格，点击后出现如 图所示的情况.我们把与标号3的方格相邻的方格记为A区域 (画线部分)，A区域外的部分记为B区域.数字3表示在A 区域有3颗地雷.下一步应该点击A区域还是B区域？ 像扫雷 口回=X ©0■ 10e 当堂练习： 下列说法：①必然事件的概率为1；②可能性是1%的事 件在一次试验中一定不会发生；③任意掷一枚质地均匀的硬 币1