第十五章 二次根式全章综合测评卷 2023—2024学年冀教版数学八年级上册

第十五章　二次根式 作答时间：120分钟 总分：120分 一、选择题(本大题有16个小题,共58分.1~10小题各4分,11~16小题各3分) 1.在式子(x>0),,(y=-2),(x<0),,,x+y中,二次根式有 (　　) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.若有意义,则x应满足的条件是 (　　) A.x≥-3且x≠1 B.x>-3且x≠1 C. x≥1 D.x≥-3 3.计算的结果是 (　　) A.4 B.3 C.2 D. 4.下列二次根式是最简二次根式的是 (　　) A. B. C. D. 5.若成立,则x的取值范围为 (　　) A.x≥0 B.0≤x<1 C.x<1 D.x≥0或x<-1 6.若最简二次根式和2可以合并,则a的值为 (　　) A.1 B.2 C.3 D.4 7.下列等式成立的是 (　　) A.3+4=7 B. C.=2 D.=3 8.若a<0,则等于 (　　) A.a B.-a C.a D.-a 9.实数a在数轴上的对应点的位置如图所示,则化简的结果是 (　　) A.7 B.-7 C.2a-15 D.15-2a 10.若x,y为实数,且|x-1|+=0,则 xy的值为 (　　) A. 1 B. -1 C. 2 D. -2 11.计算÷3的结果正确的是 (　　) A.1 B. C.5 D.9 12.估计5的值应在 (　　) A.5和6之间 B.6和7之间 C.7和8之间 D.8和9之间 13.若与互为倒数,则 (　　) A.a=b-1 B.a=b+1 C.a+b=1 D.a+b=-1 14.如图,在数学课上,老师用5个完全相同的小长方形在无重叠的情况下拼成了一个大长方形,已知小长方形的长为、宽为,下列是四位同学对该大长方形的判断,其中不正确的是 (　　) A.大长方形的长为6 B.大长方形的宽为5 C.大长方形的周长为11 D.大长方形的面积为90 15. 对于任意的正数m,n,定义运算※:m※n=计算(3※2)×(8※12)的结果为 (　　) A.2-4 B.2 C.2 D.20 16.若6-的整数部分为x,小数部分为y,则(2x+)y的值是 (　　) A.5-3　　 B.3　　 C.3-5　　 D.-3 二、填空题(本大题有3个小题,共14分.17~18小题各4分;19小题有2个空,每空3分)　 17.比较大小:　　　 . 18.已知m=+1,n=-1,则=　　　　. 19.观察下列等式: 第1个等式: a1=-1; 第2个等式: a2=; 第3个等式: a3==2-; 第4个等式: a4=-2; …… 按照上述规律,回答以下问题: (1)请写出第n个等式:an=　　　　. (2)a1+a2+a3+……+an=　　　　. 三、解答题(本大题有4个小题,共48分) 20.(8分)计算: (1)(-3)+4; (2)(3+)(3-)+; (3)(×3-8)÷; (4)(-1)2-. 21.(10分)先化简,再求值:(6x)-(4y),其中x=,y=27. 22.(14分)定义:若两个二次根式a,b满足a·b=c,且c是有理数,则称a与b是关于c的共轭二次根式. (1)若a与是关于4的共轭二次根式,则a=　　.  (2)若3+与6+m是关于12的共轭二次根式,求m的值. 23.(16分)阅读与计算:请阅读以下材料,并完成相应的任务. 　　斐波那契(1175~1250)是意大利数学家,他研究了一列数,这列数非常奇妙,被称为斐波那契数列(按照一定顺序排列着的一列数称为数列).后来人们在研究它的过程中,发现了许多意想不到的结果.在实际生活中,很多花朵(如梅花、飞燕草、万寿菊等)的瓣数恰是斐波那契数列中的数.斐波那契数列还有很多有趣的性质,在实际生活中也有广泛的应用.斐波那契数列中的第n个数可以用[()n-()n]表示(n是正整数),这是用无理数表示有理数的一个范例. 　　任务:请根据以上材料,通过计算求出斐波那契数列中的第1个数和第2个数. 参考答案 一、选择题 1.C 2.A　【解析】　由题意可知,x+3≥0且x-1≠0,所以x≥-3且x≠1.故选A. 3.C　【解析】　=3=2.故选C. 4.D 5.B　【解析】　由题意,知解得0≤x<1.故选B. 6.C　【解析】　由题意可知,3a-2=a+4,解得a=3.故选C. 7.D　【解析】　A项,3和4不能合并;B项,;C项,=3.故选D. 8.B　【解析】　当a<0时,|a|=-a,所以=|a|·=-a.故选B. 9.C　【解析】　由题图可知5<a<10,∴a-4>0,a-11<0,∴=|a-4|-|a-11|=a-4-(11-a)=a-4+a-11=2a-15.故选C. 10.A　【解析】　由题意可知,x-1=0,y-2=0,所以x=1,y=