2023-2024学年苏科版数学九年级上册期中复习试卷

2023-2024学年苏科新版九年级上册数学期中复习试卷 一．选择题 1．已知方程x2+mx+n＝0的两根分别为2和﹣5，则代数式x2+mx+n可分解为（　　） A．（x﹣2）（x﹣5） B．（x+2）（x﹣5） C．（x﹣2）（x+5） D．（x+2）（x+5） 2．如图，点P在△ABC的边AC上，下列条件中不能判断△ABP∽△ACB的是（　　） A．∠ABP＝∠C B．∠APB＝∠ABC C．AB2＝AP•AC D．CB2＝CP•CA 3．已知⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，若直线l与⊙O相交，则r与d之间的关系是（　　） A．d＜r B．d＞r C．d＝r D．d≥r 4．下列关于x的方程中一定有实数根的是（　　） A．x2＝﹣x﹣1 B．2x2﹣6x+9＝0 C．x2+mx+2＝0 D．x2﹣mx﹣2＝0 5．如图，在⊙O中，A是的中点，若∠CBO＝24°，则∠ADC的度数为（　　） A．42° B．33° C．30° D．26° 6．下面是李宏同学在测验中解答的填空题，其中答对的是（　　） A．若x2＝4，则x＝﹣2 B．方程x（2x﹣1）＝2x﹣1的解为x＝1 C．方程x2+2x+2＝0一个实数根为0 D．方程x2﹣2x+1＝0有两个相等的实数根 7．某个细胞经过两轮分裂后，共分裂出n个细胞，设每轮分裂中一个细胞可以分裂x个新的细胞，则下列方程符合题意的是（　　） A．1+x+x2＝n B．（1+x）2＝n C．x2＝n D．x（x+1）＝n 8.习近平总书记强调：“青年一代有理想、有本领、有担当，国家就有前途，民族就有希望”．如图①是一块弘扬“新时代青年励志奋斗”的扇面宣传展板，该展板的部分示意图如图②所示，它是以O为圆心，，长分别为半径，圆心角形成的扇面，若，，则阴影部分的面积为（    ）    A． B． C． D． 二．填空题 1．关于x的方程（m﹣2）+3x﹣7＝0是一元二次方程，则m＝　 　． 2．若一个正多边形的边长等于它的外接圆的半径，则这个正多边形是正 　 　边形． 3．已知圆锥的母线长为8cm，侧面积为24πcm2，则这个圆锥的底面圆半径为　 　cm． 4．如图，小卓利用标杆EF测量旗杆AB的高度，测得小卓的身高CD＝1.8米，标杆EF＝2.4米，DF＝1米，BF＝11米，则旗杆AB的高度是 　 　米． 5．如图，与的的三边分别相切于点D、E、F，若，则的半径为 ． 6. 已知二次函数中，函数y与自变量x的部分对应值如下表： x … 3 2 1 0 … y … 2 5 6 5 … 则a+b+c值是_____． 7．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（3，0），点B、C分别是直线y＝x、y＝x+2上的动点，以BC为直径作⊙D，当OD+DA有最小值时，点D的坐标是 　 　． 8．如图，在▱ABCD中，AD＝3，AB＝5，sinA＝，将线段BA绕点B顺时针旋转到BE，点E与点A对应，连接EC．若EC⊥BC，则tan∠ABE＝　 　． 三．解答题 1．（1）解方程：x（x﹣7）＝8（7﹣x）； （2）计算：2sin60°+tan45°﹣2cos60°． 2．已知关于x的一元二次方程x2+2mx+m2+m＝0有实数根． （1）求m的取值范围； （2）若该方程的两个实数根分别为x1、x2，且x12+x22＝12，求m的值． 3．“杂交水稻之父”﹣﹣袁隆平先生所率领的科研团队在增产攻坚第一阶段实现水稻亩产量700公斤的目标，第三阶段实现水稻亩产量1008公斤的目标． （1）如果第二阶段、第三阶段亩产量的增长率相同，求亩产量的平均增长率； （2）按照（1）中亩产量增长率，科研团队期望第四阶段水稻亩产量达到1200公斤，请通过计算说明他们的目标能否实现． 4．如图，在△ABC和△DEC中，∠A＝∠D，∠BCE＝∠ACD． （1）△ABC与△DEC相似吗？为什么？ （2）若S△ABC：S△DEC＝4：9，BC＝6，求EC的长． 5．如图，在△ABC中，AD⊥BC，BD＝8，cos∠ABC＝，BF为△ABC的角平分线，BF交AD于点E．求： （1）AD的长； （2）tan∠FBC的值． 6．如图，已知抛物线与一直线相交于两点，与y轴交于点N．其顶点为D．    (1)求抛物线及直线的函数表达式； (2)设点，求使的值最小时m的值； 7．如图，抛物线与轴交于点、两点，与轴交于点．    (1)求该抛物线的解析式，并求出顶点的坐标． (2)在轴的上方是否存在一点，使得以，，，为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$