3.4 实际问题与一元一次方程（配套问题） 教学设计 2023—2024学年人教版数学七年级上册

3.4实际问题与一元一次方程（配套问题）教学设计 学科：数 学 授课年级：七年级 章节名称 3.4实际问题与一元一次方程 学时 1学时 课标要求 1. 能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型. 2. 能解一元一次方程. 3.能根据具体问题的实际意义，检验一元一次方程的解是否合理. 教学重点 根据实际问题中的相等关系建立方程模型. 教学难点 能够找出等量关系正确的列出方程. 教学目标 1.知识与能力目标： （1）理解配套问题的背景，能够找出有关的数量关系和等量关系，建立实际问题的方程模型，运用一元一次方程分析和解决配套的实际问题. （2）掌握利用一元一次方程解决实际问题的一般步骤，提高分析问题、解决问题的能力. 2.过程与方法目标： 在具体的实际情境中，通过探究、交流、反思等活动，进一步体会利用一元一次方程解决问题的基本过程，感受从实际问题到方程问题的建模思想. 3.情感态度与价值观： 培激发学生学习兴趣，使学生有独立思考、勇于创新的精神；通过与其他同学的交流和沟通，培养团结协作的意识；设计有趣味性的情景，渗透德育教育. 教学过程 学习任务设计与教师活动 学生活动设计 设计意图 落实目标 复习引入 师：本节课我们共同学习实际问题与一元一次方程中的配套问题. 出示学习目标 师：明确本节课目标了吗？ 再解决本节课的问题前我们先来个热身准备吧！ 复习引入 1.某学校七、八年级共有学生456人，若七年级有人，则八年级有_____人. 2.果园里有苹果树和梨树共500棵，设苹果树有m棵，则梨树有_______棵. 3.工厂里共有120名工人分别生产衣服和裤子，若生产衣服的工人有n人，则生产裤子的人有_______人. 师：请同学们观察这三道题有什么共同点？ 我们可以通过题目中所给的数量关系，用含未知数的式子表示未知的量. 4.制作一张桌子需要一个桌面和四条桌腿， 则桌面的数量：桌腿的数量=____:____. 改写成等积式为：_______________________. 5.某车间生产甲、乙两种乐高玩具零件，分别取甲种零件3个和乙种零件2个才能配成一套， 则甲种零件的数量：乙两种零件的数量=____:____. 改写成等积式为：_______________________. 师：这两道题中都有配套的问题，根据配套的比例我们可以依据比例的基本性质，将比例式改写成等积式，这正是我们解决配套问题的关键. 学生明确本节课学习目标 学生独立思考并完成填空1-5题 出示学习目标，让学习目的更明确. 有针对性的复习引入，为本节课学习做好铺垫. 新知探究 师：同学们做好准备跟老师一起解决配套问题了吗？ 出示第一个条件： 已知某车间有工人22名，分别制作螺钉和螺母，如果制作螺钉的工人有x名，则制作螺母的工人有______名. 出示第二个追加条件： 每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母. 则该车间每天生产螺钉的总数为___________个，每天生产螺母的总数为___________个. 出示第三个追加条件： 1个螺钉需要配2个螺母,则螺钉和螺母数量之比为_____:______ 改写成等积式为：____________________________________. 师：同学们真棒！轻松的帮老师解决了这三个问题，那我们来当一把领导，你现在就是这个厂的厂长，你能解决人员分配的问题吗？ 出示例1 某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母.1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？ 师：自己认真审题并思考（停顿）有思路的同学请举手，你愿意跟你的小伙伴分享一下你的想法吗？交流一下吧！ 找学生口述,列表分析并解答，教师规范板书. 对比解方程得步骤渗透求简意识，总结归纳解决实际问题的一般步骤并板书. 学生根据老师出示和追加的条件，完成填空. 学生独立思考后，小组合作交流，探究新知 学生代表讲解解题过程 解决实际问题对学生而言理解上有一定难度，把例题分解成几个小的变式问题，加上之前有针对性的复习引入，降低了直接解决问题的难度，再让学生当领导，来合理分配人员，进行激趣，更加增添了学生解决问题的兴趣和信心. 让学生充分发挥主体作用，自己去观察、探究，解决问题. 对于解实际问题，检验解出的结果是否合乎实际意义是必要的。培养学生根据问题的实际背景进行检验，体会利用一元一次方程解决实际问题的基本过程. 小试牛刀 师：作为厂长不仅要能合理的分配工人，还要会合理的分配制作产品的材料，你还能解决这个问题吗？ 1. 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒