14.2.1 平方差公式 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

14.2.1 平方差公式 同步练习 一、单选题 1．在下列多项式的乘法中，可用平方差公式计算的是（    ） A． B． C． D． 2．已知两个正方形的边长之和是，他们的面积之差是，则这两个正方形的边长之差为（    ） A． B． C． D． 3．如果x+y＝6，x2-y2=24，那么y-x的值为（　　） A．﹣4 B．4 C．﹣6 D．6 4．三个连续奇数，若中间的一个为，则这三个连续奇数之积为（    ） A． B． C． D． 5．式子（其中x为整数）一定能被（           ）整除． A．48 B．28 C．8 D．6 6．若，则（    ） A．12 B．10 C．8 D．6 二、填空题 7．如果，那么的值是 ． 8．已知，则 ． 9．已知，，则 ． 10．若，则 ． 11．对于任意实数规定的意义是．则当时， ． 12．已知点A，B，C在数轴上，分别表示有理数a，b，c，则下列结论中： ①若a，b互为相反数，则； ②若，则A，B到原点的距离相等； ③若，则； ④若点A为的中点，则． 其中正确的结论为 ．（填正确的序号） 三、解答题 13．化简：． 14．先化简，再求值： （x﹣2y）（x+2y）+（x+y）（x﹣4y），其中x＝1，y＝﹣2． 15． 利用乘法公式计算：5002-499×501． 16．观察以下平方数：，，，，，，，，，…我们发现在附近的两个平方数存在以下规律：①；②；③：④，… (1)请利用以上规律，写出一个具体等式：　 　． (2)请用含的等式表示以上规律：　 　． (3)请用所学知识证明(2)中等式成立． 17．观察下列各式： ； ； ． (1)请你按照以上各式的运算规律，填空． ①　　； ②　　； ③　　． (2)应用规律计算： ． 18．如图，图1为边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形．    (1)设图1中阴影部分面积为，图2中阴影部分面积为，请用含a、b的代数式表示：______，______（只需表示，不必化简）； (2)以上结果可以验证哪个乘法公式？请写出这个乘法公式______； (3)运用（2）中得到的公式，计算：． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$