贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2023-2024学年高三上学期第三次月考数学试题

数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。 2,答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡 上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上 各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作 答无效。 4.本卷命题范围：集合与常用逻辑用语、不等式、函数与导数、三角函数与解三角形、平面 向量与复数、数列、解析几何。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.已知集合M={yly=sinx},N={xlog2x≤1}，则MnN= A.0 B.(0,1] C.[-1,1] D.(-∞，2] 2.已知扇形的周长为30cm,圆心角为3rad,则此扇形的面积为 A.9 cm2 B.27 cm2 C.48 cm2 D.54 cm2 B若角a的终边上有一点P(一2，m,且sina=一，则m= A.4 B.士4 C.-1 D.土1 4设a∈R,则“a>0”是“a3>a2”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5已知0<a受且cos(a-0-背as29-号，则血a+ A是 B33 65 c D器 6.窗花是贴在窗子或窗户上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一，图1是一个正八边形窗 花隔断，图2是从窗花图中抽象出的几何图形的示意图.如图2，在正八边形ABCDEFGH 中，若AE=AAD十μAC(,∈R),则入十μ的值为 B 图1 图2 A.√2 B.2 C.2√2 D.4 【高三第三次月考·数学第1页（共4页）】 243245Z 7,镇国寺塔亦称西塔，是一座方形七层楼阁式砖塔，顶端塔刹为一青铜铸葫芦，葫芦表面刻有 “风调雨顺、国泰民安”八个字，是全国重点文物保护单位、国家3A级旅游景区.小胡同学想 知道镇国寺塔的高度MN,他在塔的正北方向找到一座建筑物AB,高为7.5m,在地面上点 C处(B,C,N在同一水平面上且三点共线)测得建筑物顶部A,镇国寺塔顶部M的仰角分别 为15°和60°，在A处测得镇国寺塔顶部M的仰角为30°，则镇国寺塔的高度约为 (参考数据：√3≈1.73) 30° 60△ A.31.42m B.33.26m C.35.48m D.37.52m 8.已知函数f(x)=x2十alnx的图象有两条与直线y=2x平行的切线，且切点坐标分别为 P(f(x),Q(x2,f(x),则+的取值范围是 A(0,2√2） B.(0,4) C.(2√2，+o∞) D.(4,十c∞) 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.已知复数：一法为虚数单位)，复数：的共轭复数为，则下列结论正确的是 A.在复平面内复数z所对应的点位于第一象限 B2-号- C-号 n指 10已知号>>1，则 A.In(a-6)>-1 B.62<ab<1 ca-日<- D,a+<b+ 11.已知函数f(x)=x3一2x-2,则 A.f(x)有三个零点 B.f(x)有两个极值点 C.点(0，一2)是曲线y=f(x)的对称中心 D.曲线y=f(x)有两条过点（一1,0）的切线 -1,x0, 12.设符号函数sgn(x)= 0,x=0, 已知函数f(x)=[sgn(x十π)]sinx十cos(x十r),则 1,x>0, A.f(x)的最小正周期为2x Bf(x)在[-2x,晋]上的值域为[一Ew2] Cf(x)在[一，一]上单调递减 D.函数g(x)=2f(x)-1在[一3π，2π]上有5个零点 【高三第三次月考·数学第2页（共4页）】 243245Z 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.已知单位向量a,b满足a·b=-},若向量c=a十2b,则cos(a,c)= 14.大西洋鮭鱼每年都要逆流而上游回产地产卵，研究鱼的科学家发现大西洋触鱼的游速（单 位：m/s)可以表示为=og总其中M表示鱼的耗氧量的单位数.当一条大丙洋能鱼 的耗氧量的单位数是其静止时耗氧量的单位数的3√3倍时，它的游速是 m/s. 15.已知f(x)是定义在R上的奇函数，且满足f(x)=f(4一x),当x∈[-2,0]时，f(x)= 一x(x+4),则f(x)的单调递增区间是 c,r0, 16.已知函数f(x)= 2-1x>0 若m>n且f(m)=f(n),则m一n的最小值是 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分10分)