专题12.12 一次函数与几何问题分类专题（分层练习）（基础练）-2023-2024学年八年级数学上册全章复习与专题突破讲与练（沪科版）

专题12.12 一次函数与几何问题分类专题（分层练习）（基础练） 考点类型目录： 【考点一】折叠问题 【考点二】最值问题 【考点三】动点问题 【考点四】平移问题 【考点五】旋转问题 一、单选题 【考点一】折叠问题 1．（2023春·八年级课时练习）如图，直线分别交轴、轴于、两点，在轴的负半轴上有一点，若将沿直线折叠得到，点在轴上，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 2．（2023春·辽宁铁岭·八年级校考期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与x轴，y轴交于A，B两点，以为底边在y轴的右侧作等腰，将沿y轴折叠，使点C恰好落在直线上，则C点的坐标为（    ）    A． B． C． D． 【考点二】最值问题 3．（2023春·湖北武汉·八年级统考期末）如图，直线交轴于点，交轴于点为线段（端点除外）上一动点，点与点关于轴对称，过点作轴的平行线交的延长线于点，则线段的最小值是（    ）      A． B． C． D． 4．（2023春·八年级课时练习）如图，在平面直角坐标系中，点P是正比例函数图象上的一点，点A坐标为，点B的坐标为，当取最大值时，点P的坐标为（　　） A． B． C． D． 【考点三】动点问题 5．（2023春·福建宁德·八年级福建省福安市第一中学校考阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，过点的直线与直线相交于点，过动点且垂于x轴的直线与、．的交点分别为C，D．当点C位于点D上方时，则n的取值范围是（    ）    A． B． C． D． 6．（2023春·八年级课时练习）如图①，在矩形ABCD中，AB＞AD，对角线AC、BD相交于点O，动点P由点A出发，沿AB→BC→CD向点D运动，设点P的运动路径为x，△AOP的面积为y，图②是y关于x的函数关系图象，则AB边的长为（   ） A．3 B．4 C．5 D．6 【考点四】平移问题 7．（2023春·山西长治·八年级统考期末）如图，在中，，已知点，现将向左平移，当点落在直线上时，线段扫过的区域面积为（   ）      A．12 B．6 C．20 D．24 8．（2017春·吉林长春·九年级长春外国语学校阶段练习）如图，直线与x轴、y轴分别交于点A、B两点，下列各点向左平移2个单位后能落在内部的是（     ） A．（3，） B．（2，2） C．（4，1） D．（3，1） 【考点五】旋转问题 9．（2023春·全国·八年级专题练习）将直线绕原点旋转后，所得直线的函数表达式为（　　） A． B． C． D． 10．（2022秋·山东威海·九年级统考期中）如图，直线与x轴、y轴分别相交于点A，B，过点B作，使．将绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，当第2022次旋转结束时，点C的对应点落在反比例函数的图象上，则k的值为（    ） A．-40 B．40 C．80 D．-80 二、填空题 【考点一】折叠问题 11．（2023春·八年级课时练习）如图，一次函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，C是x轴上一动点，连接BC，将△ABC沿BC所在的直线折叠，当点A落在y轴上时，点C的坐标为 ． 12．（2022秋·八年级课时练习）如图，一次函数y＝﹣x+3的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，C是x轴上一动点，连接BC，将△ABC沿BC所在的直线折叠，当点A落在y轴上时，点C的坐标为 ． 【考点二】最值问题 13．（2022秋·八年级课时练习）点P为直线上的任意一点，O为原点，则的最小值为 ． 14．（2023春·吉林长春·八年级统考期末）如图，直线分别与x轴、y轴交于点A和点C，直线分别与x轴、y轴交于点B和点C，点是内部（包括边上）的一点，则m的最大值与最小值之差为 ． 【考点三】动点问题 15．（2023春·广东茂名·八年级校考期中）如图，直线与x轴、y轴分别交于点B和点A，若P是y轴负半轴上一动点，且是等腰三角形，则符合条件的P有 个．    16．（2018春·河南安阳·八年级统考期末）已知点及第二象限的动点，且．设的面积为，则关于的函数关系式为 ． 【考点四】平移问题 17．（2023春·浙江金华·九年级校联考阶段练习）如图，在中，，边在轴上，顶点，