专题12.13 一次函数与几何问题分类专题（分层练习）（培优练）-2023-2024学年八年级数学上册全章复习与专题突破讲与练（沪科版）

专题12.13 一次函数与几何问题分类专题（分层练习）（培优练） 考点类型目录： 【考点一】折叠问题 【考点二】最值问题 【考点三】动点问题 【考点四】平移问题 【考点五】旋转问题 一、单选题 【考点一】折叠问题 1．（2023春·八年级课时练习）在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，点是y轴上一点．把坐标平面沿直线折叠，使点B刚好落在x轴上，则a值为（    ）. A． B． C． D． 2．（2023春·八年级课时练习）如图，直线y＝x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C在OB上，若将△ABC沿AC折叠，使点B恰好落在x轴上的点D处，则C点的坐标为（　　） A．（4，0） B．（0，2） C．（0，1.5） D．（0，3） 3．（2023春·山东德州·八年级校考阶段练习）已知直线y＝﹣x+8与x轴、y轴分别交于点A和点B，M是OB上的一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B′处，则直线AM的函数解析式是（  ） A．y＝﹣x+8 B．y＝﹣x+8 C．y＝﹣x+3 D．y＝﹣x+3 【考点二】最值问题 4．（2023·广东广州·模拟预测）如图，直线分别交轴、轴于两点，为中点（为坐标原点），点在第四象限，且满足，则线段长度的最大值等于（  ）    A． B． C． D． 5．（2023春·河南新乡·八年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，直线分别与轴、轴交于，两点，在线段上取一点，过作轴于，轴于，连接，则线段长度的最小值为（　　） A． B． C． D． 6．（2022春·福建福州·八年级统考期末）在如图所示的平面直角坐标系中，点P是直线上的动点，，是x轴上的两点，则的最小值为（　　）    A． B． C． D．6 【考点三】动点问题 7．（2023秋·江苏南通·九年级校考开学考试）如图，直线交x轴于点A，交y轴于点，点在直线l上，已知M是x轴上的动点，当以A，P，M为顶点的三角形是直角三角形时，点M的坐标为（    ）    A． B． C．或 D．或 8．（2023春·内蒙古包头·七年级包头市第三十五中学校考期中）如图所示，在长方形中，，，P是上的动点，且不与点C，D重合，设，梯形的面积为y，则y与x之间的关系式和自变量的取值范围分别是（    ）    A．； B．； C．； D．； 9．（2023春·福建宁德·八年级福建省福安市第一中学校考阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，过点的直线与直线相交于点，过动点且垂于x轴的直线与、．的交点分别为C，D．当点C位于点D上方时，则n的取值范围是（    ）    A． B． C． D． 【考点四】平移问题 10．（2023春·广西河池·八年级统考期末）如图，正方形的顶点，分别在轴，轴上，点在直线上．将正方形沿轴正方向向右平移个单位长度后，点恰好落在直线上．则的值为（    ） A．5 B． C． D．2 11．（2022春·湖南张家界·八年级统考期末）如图，正方形的顶点，分别在轴，轴上，点在直线上．直线分别交轴，轴于点，．将正方形沿轴向下平移个单位长度后，点恰好落在直线上．则的值为（   ） A． B． C． D．2 12．（2018·河南南阳·统考一模）如图，直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，以OA为边在x轴的下方作等边三角形OAC，将点C向上平移m个单位长度，使其对应点C′恰好落在直线AB上，则m=（　　） A．2﹣ B．2+ C．4﹣ D．4+ 【考点五】旋转问题 13．（2018·河北·模拟预测）如图，在直角坐标系中，直线分别与x轴、y轴交于点M、N，点A、B分别在y轴、x轴上，且∠ABO＝30°，AB＝4，将△ABO绕原点O顺时针旋转180°，在旋转过程中，当AB与直线MN平行时点A的坐标为（  ） A． B． C． D． 14．（2019春·全国·九年级专题练习）在平面直角坐标系中，Rt△AOB的两条直角边OA、OB分别在x轴和y轴上，OA=3，OB=4．把△AOB绕点A顺时针旋转120°，得到△ADC．边OB上的一点M旋转后的对应点为M′，当AM′+DM取得最小值时，点M的坐标为（　　） A．（0， ） B．（0，） C．（0，）