3.4 实际问题与一元一次方程--行程问题 课件 2023—2024学年人教版数学七年级上册

3.4实际问题与一元一次方程 行程问题 --相遇、追及问题 1 一、知识回顾 1.速度、路程、时间之间的关系? 路程＝ 时间＝ 速度＝ 速度×时间 路程÷速度 路程÷时间 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 2.热身题： （1）甲的速度是每小时走4千米，则他 x 小时走了 千米. （2）乙3小时走了 x 千米，则他的速度 千米/时. （3）某一段路程 x 千米，如果火车以49千米/时的速度行驶，那么火车行完全程需要 小时. （4）甲每小时走4千米，乙每小时走5千米，那么甲、乙一小时一共走 千米，y小时共行 千米. 4x 9 9y 1 1.借助线段图分析问题中的数量关系,建立方程解决行程问题. 2.能对相遇、追及问题进行分类，并归纳出对应的等量关系. 学习目标： 重点 难点 1 等量关系：卡车路程 ＋ 客车路程 =伊宁、哈密相距的距离 3.想一想： （1）卡车、客车分别从相距1300千米的伊宁、哈密两地同时出发，相向而行，两车会相遇吗？ 伊宁 哈密 卡车 客车 （2）如果两车相遇，则相遇时卡车、客车所走的路程与伊宁、哈密两地的距离有什么关系？ 二、相遇问题 1 5 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 6月1日，四川省雅安市附近发生6.1级地震，地震发生后，四川省立即派出工作组赶赴震中开展救援。一方有难，八方支援。面对灾情，各地区纷纷施以援手，现需要将伊宁市与哈密市募捐物资统一送往四川省.请同学们帮助工作人员完成工作安排 1 例1：已知伊宁站、哈密站相距1300km，一列慢车从伊宁开出，速度为55km/h，一列快车从哈密开出，速度为75km/h，两车同时出发，相向而行，几小时后两车相遇？ 伊宁站(慢车) 哈密站（快车） 学科网 慢车路程 快车路程 慢车路程＋快车路程＝总路程 如果设两车x小时后相遇，则根据路程公式可得： 慢车的路程= km 快车的路程= km 根据等量关系列方程： 55x+75x=1300 1 解：设x小时后两车相遇   55x+75x=1300  130x=1300 x=10   答：10小时后两车相遇 1 练习1： 哈密地区出现恶劣天气，铁路部门决定慢车先走4小时，快车再从哈密站发车，两车相向而行，快车发车8小时后，两车在乌鲁木齐站相遇.已知伊宁站、哈密站相距1300km，慢车速度为55km/h，求此时快车的速度.（只设未知数、列方程，不需要求方程的解） 伊宁站(慢车) 哈密站(快车) 慢车先行路程 快车路程 （慢车先行路程＋慢车后行路程）＋快车路程＝总路程 慢车后行路程 伊宁站(慢车) 哈密站(快车) 1 （一）相遇问题的基本题型 1.同时出发（两段） 2.不同时出发（三段） 小结1： A车路程 + B车路程 =相距的距离 A车先行路程 +A车后行路程+ B车路程 =相距的距离 1 4.想一想： （1）如果卡车、客车同向而行，卡车先出发1小时，在什么情况下客车能追上卡车？为什么？ 客车速度>卡车速度 （2）如果客车能追上卡车，你能画出线段图吗？ 出发点 追及点 客车（卡车） 等量关系： 卡车先行路程 ＋卡车后行路程 =客车路程 三、追及问题 1 例2：物资在乌鲁木齐清点分类完毕时接到通知，克拉玛依市又紧急募捐了一批物资需送往灾区.为提高效率，有关部门决定由慢车携带部分物资先出发，5小时后，快车带着其余物资追赶慢车.已知慢车速度为55km/h，快车速度为80km/h，几小时后快车能够追上慢车？ 快车路程 5小时后 = 慢车后走路程 ＋慢车先走的路程 慢车 快车 1 因铁路维修，慢车被迫停留在吐鲁番，抢修完毕后从吐鲁番发车，此时快车恰好从乌鲁木齐发车.（铁路支线：乌鲁木齐→吐鲁番→出疆）两车同时出发，同向而行.已知乌鲁木齐与吐鲁番相距200km，慢车速度为55km/h，快车速度为80km/h，几小时后快车能够追上慢车？ 练习2： 快车 慢车 乌鲁木齐 吐鲁番 解：设x小时后快车追上慢车   200+55x=80x 相距距离+慢车路程=快车路程 快车路程 慢车路程 两地距离 1 （二）追及问题的基本题型 1.同地不同时 快车路程 = 慢车先行路程+慢车后行路程 小结2： 2.同时不同地 快车路程 = 相距距离+慢车路程 1 1.行程问题分为哪两类